VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Osnovni izrek algebre [Elektronski vir] = Fundamental theorem of algebra : magistrsko delo
    Hanžek Šušteršič, Iza
    Osnovni izrek algebre pravi, da ima vsak nekonstanten polinom s kompleksnimi koeficienti vsaj eno kompleksno ničlo. Kljub svojemu imenu se s tem izrekom ponavadi srečamo pri analizi in ne pri ... algebri. Razlog je v tem, da so do nedavnega vsi dokazi temeljili na konceptih in metodah iz kompleksne analize ali pa topologije. Klasično formulacijo osnovnega izreka algebre je mogoče preformulirati na več načinov. Z nekaterimi se srečamo v začetnih poglavjih. V osrednjem delu magistrske naloge predstavimo dokaz, ki je večinoma algebraičen, hkrati pa ne zahteva kaj več kot le poznavanje linearnih operatorjev in lastnih vektorjev. Ta dokaz ni prav znan in je novejšega datuma. Predstavimo tudi klasične dokaze s pomočjo osnovnih pojmov analize (kompaktnost, zveznost) kot tudi z zahtevnejšimi orodji iz kompleksne analize (Liouvillov izrek, Cauchyjeva integralska formula) ter en dokaz s topološkega področja. Delo sklenemo s skico prvega dokaza C. F. Gaussa in njegovo novejšo različico.
    Vrsta gradiva - magistrsko delo ; neleposlovje za odrasle
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : [I. Hanžek Šušteršič], 2024
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 207610627

    Povezava(-e):

    Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL

Vnos na polico