VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
PDF
  • Commutators and images of noncommutative polynomials
    Brešar, Matej
    Naj bo ▫$A$▫ algebra in ▫$f$▫ nekonstanten nekomutativen polinom. V prvem delu članka obravnavamo zvezo med ▫$[A,A]$▫, linearno lupino vseh komutatorjev v ▫$A$▫, in span▫$\,f(A)$▫, linearno lupino ... slike ▫$f$▫ v ▫$A$▫. Med drugim pokažemo, da iz ▫$[A,A]=A$▫ sledi span▫$\,f(A)=A$▫. V drugem delu izpeljemo rezultate Waringovega tipa za slike polinomov. Tako dokažemo, da se v primeru, ko je ▫$A$▫ matrična algebra ▫$M_n(C)$▫, kjer je ▫$C$▫ komutativna enotska algebra nad poljem ▫$F$▫ s karakteristiko ▫$0$▫, in polinom ▫$f$▫ ni identiteta ali centralni polinom ▫$M_n(F)$▫, vsak komutator v ▫$A$▫ da zapisati kot razlika dveh elementov, ki sta vsoti ▫$7788$▫ elementov iz ▫$f(A)$▫ (če je ▫$C=F$▫ algebraično zaprto polje, zadoščajo 4 elementi). Podobni rezultati so dobljeni za nekatere druge algebre, med drugim za algebro zveznih linearnih operatorjev na Hilbertovem prostoru.
    Vir: Advances in mathematics. - ISSN 0001-8708 (Vol. 374, Nov. 2020, art. 107346 (21 str.))
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2020
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 24698115

    Povezava(-e):

    https://doi.org/10.1016/j.aim.2020.107346
    DOI

vir: Advances in mathematics. - ISSN 0001-8708 (Vol. 374, Nov. 2020, art. 107346 (21 str.))
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico