VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Prilozi teoriji univerzalnih prostora : disertacija
    Milutinović, Uroš
    V delu je definirana posplošena Sierpińskijeva krivulja ▫$\Sigma (\tau )$▫. Dokazano je, da je homeomorfna Libscombovem prostoru ▫${\cal J}(\tau )$▫, da je ▫$\Sigma (\tau )$▫ zaprta podmnožica ... polnega prostora ▫$\ell _2(\tau )$▫ in, kot posledica, da je Lipscombov univerzalni prostor ▫$L_n(\tau)$▫ metrizanilen s polno metriko. Ekvivalenčna relacija, ki jo je Libscomb definiral samo za neskončna zaporedja, je razširjena tudi na urejene ▫$n$▫-terice. S pomočjo tako dobljenih ekvivalenčnih razredov je konstruirano posebno indeksiranje Libscombovih dekompozicij, ki ima za posledico Libscombov izrek o univerzalnosti ▫$L_n(\tau )$▫. Ta dokaz je bolj "geometrijski" v primerjavi z zelo abstraktnim originalnim dokazom. Kot posledico polnosti dobimo alternativni dokaz obstoja napolnitev končno razsežnih prostorov, ki ohranjajo razsežnost in težo. Na ▫$\Sigma (\tau )$▫ so opisane dekompozicije podobne Lipscombovim. Z njimi lahko dokažemo, da je poljubna zvezna funkcija v ▫${\cal J}(\tau )^{n=1}$▫ lahko aproksimirana glede na sup-metriko z vložitvijo v ▫$L_n(\tau )$▫ (če je definirana na metrizabilnem prostoru s težo ▫$\tau $▫ in razsežnostjo ▫$n$▫). Za aproksimacije glede na odprto pokritje so podani rezultati za 0-razsežen primer. Z modificiranjem in ustreznim indeksiranjem Libscombovih dekompozicij za ▫$\tau =\aleph _0$▫ je nazadnje dokazano, da je ▫$L_n(3)$▫ univerzalni prostor za separabilne metrizabilne prostore z razsežnostjo ▫$n$▫. S tem je ugotovljena nova lastnost klasične trikotne Sierpińskijeve krivulje. Tudi tu so dokazane aproksimacije zveznih preslikav z vložitvami.
    Vrsta gradiva - disertacija
    Založništvo in izdelava - Zagreb : [U. Milutinović], 1993
    Jezik - hrvaški
    COBISS.SI-ID - 5177604

Knjižnica/institucija Kraj Akronim Za izposojo Druga zaloga
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana Ljubljana MAKLJ v čitalnico 1 izv.
Miklošičeva knjižnica - FPNM, Maribor Maribor PEFMB v čitalnico 1 izv.
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana Ljubljana NUK v čitalnico 1 izv.
Univerzitetna knjižnica Maribor Maribor UKM v čitalnico 1 izv.
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico