VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
PDF
  • The tracial moment problem on quadratic varieties
    Bhardwaj, Abhishek ; Zalar, Aljaž
    Končen momentni problem s sledjo sprašuje po karakterizaciji končnih zaporedij realnih števil, ki so momenti pozitivne Borelove mere na ▫$\mathbb{R}^n$▫. Njegov analog s sledjo dobimo z integracijo ... sledi simetričnih matrik in je glavna tema tega članka. Rešitev kvartičnega momentnega problema s sledjo v dveh spremenljivkah za nesingularno ▫$7\times 7$▫ momentno matriko ▫$\mathcal{M}_2$▫, katere stolpci so indeksirani z besedami stopnje 2, sta izpeljala Burgdorf in Klep, vse primere z momentno matriko ranga največ 5 pa smo rešili v našem prejšnjem članku. Poleg tega smo razdelili primere momentne matrike ranga 6 na štiri možne stolpične relacije in rešili dve od njih. Prvi rezultat tega članka je rešitev tretjega primera, ko matrika zadošča relaciji ▫$Y^2=1+X^2$▫. Natančneje, obstoj reprezentirajoče mere je ekvivalenten dopustnosti določenih linearnih matričnih neenakosti. Drugi glavni rezultat tega članka je natančna analiza atomov v meri za momentno matriko, ki zadošča ▫$Y^2=1$▫, kar predstavlja najzahtevnejšo stolpično relacijo. Dokažemo, da atomov velikosti ▫$3\times 3$▫ ne potrebujemo, dejstvo, ki velja v vseh ostalih primerih stolpičnih relacij. Tretji glavni rezultat članka razširi rešitev momentnega problema za momentne matrike ranga 5 na splošne momentne matrike, ki imajo dve kvadratični stolpični relaciji. Glavna tehnika je redukcija na klasični momentni problem v eni spremenljivki. Ta metoda deluje tudi v primeru komutativnega končnega problema momentov, kar predstavimo v poenostavljenem dokazu komutativnega hiperboličnega momentnega problema za degeneriran problem unije dveh pravokotnih premic. Ta primer sta prva rešila Curto in Fialkow.
    Vir: Journal of mathematical analysis and applications. - ISSN 0022-247X (Vol. 498, no. 1, June 2021, art. 124936 (39. str.))
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2021
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 58187779

    Povezava(-e):

    https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X21000159
    DOI

vir: Journal of mathematical analysis and applications. - ISSN 0022-247X (Vol. 498, no. 1, June 2021, art. 124936 (39. str.))
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico