VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • An application of the theory of selections in analysis
    Repovš, Dušan, 1954- ; Semenov, Pavel V.
    Z uporabo enega od selekcijskih izrekov E. Michaela je dokazan naslednji rezultat: Naj bosta ▫$(X,d)$▫ in ▫$(Y,\rho)$▫ metrična prostora in predpostavimo, da je ▫$X$▫ lokalno kompakten. Naj bo ... ▫${\cal C}(X,Y)$▫ množica vseh zveznih preslikav iz ▫$X$▫ v ▫$Y$▫, opremljenih s topologijo enakomerne konvergence. Potem obstaja zvezna enolična funkcija ▫$\hat{\delta}:{\cal C}(X,Y)\times X\times (0,\infty) \to (0,\infty)$▫ z lastnostjo, da za vsak ▫$(f,x,\varepsilon) \in {\cal C}(X,Y)\times X\times (0,\infty)$▫ in vsak ▫$x'\in X$▫ iz ▫$d(x,x')<\hat{\delta}(f,x,\varepsilon)$▫ sledi ▫$\rho (f(x), f(x'))< \varepsilon$▫. Kot posledico dobimo še en dokaz, da Cantorjev izrek o enakomerni zveznosti implicira Weierstrassov izrek o omejenosti zveznih funkcij na kompaktih.
    Vir: Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste. - ISSN 0049-4704 (Let. 25, 1993, str. 441-445)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del
    Leto - 1993
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 5916249

Vnos na polico