Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana (NUK)
-
Groups of matrices with prescribed spectrum : doctoral dissertation = Grupe matrik s predpisanim spektrom : doktorska disertacijaCigler, GregorV delu obravnavamo naslednji splošni problem. Naj bo ▫$\mathcal{G}$▫ taka (pol)grupa ▫$n\times n$▫ matrik nad poljem ▫$\mathbb{F}$▫, da je vsaka matrika iz ▫$\mathcal{G}$▫ podobna kaki matriki z dano ... lastnostjo ▫$\mathcal{P}$▫. Ali je tedaj (pol)grupa ▫$\mathcal{G}$▫ v celoti podobna kaki (pol)grupi matrik, ki imajo vse lastnost ▫$\mathcal{P}$▫, tj., ali obstaja taka obrnljiva matrika ▫$S \in {\mathbb{F}}^{n\times n}$▫, da ima za vsako matriko ▫$X \in \mathcal{G}$▫ matrika ▫$SXS^{-1}$▫ lastnost ▫$\mathcal{P}$▫? Če je odgovor na to splošno vprašanje negativen, iščemo dodatne zadostne pogoje za to, da je (pol)grupa ▫$\mathcal{G}$▫ simultano podobna željeni (pol)grupi. V drugem in tretjem poglavju se ukvarjamo s problemom trikotljivosti matričnih (pol)grup. V tem primeru ima matrika lastnost ▫$\mathcal{P}$▫, če je zgornjetrikotna in njen spekter zadošča nekim dodatnim pogojem. Če je ▫$\mathcal{G}$▫ polgrupa iz trikotnih matrik, diagonalni elementi na izbranem mestu tvorijo podpolgrupo multiplikativne grupe ▫${\mathbb{F}} \setminus \{0\}$▫. V drugem poglavju se ukvarjamo s trikotljivostjo pri predpostavki, da unija spektrov vseh matrik iz ▫$\mathcal{G}$▫ tvori neko grupo ▫$\Gamma$▫. Če je ▫$\Gamma = \{1\}$▫ trivialna grupa, nam znani Kolčinov izrek da pritrdilen odgovor: vsaka polgrupa unipotentnih matrik je trikotljiva. V našem sem primeru privzamemo, da je ▫$\Gamma$▫ končna grupa in dokažemo, da je Kolčinov izrek možno raširiti le na grupo ▫$\Gamma = \{1,-1\}$▫. Za vse grupe ▫$\Gamma$▫, ki niso vsebovane v ▫$\{1,-1\}$▫ konstruiramo protiprimere. V tretjem poglavju vpeljemo ▫$p$▫-lastnost, ki je neke vrste neodvisnost lastnih vrednosti dane matrike. Natančneje preučimo monomialne grupe s to lastnostjo in Kolčinov izrek razširimo na grupe z -lastnostjo. Četrto poglavje je posvečeno lokalno permutacijskim grupam matrik, tj., takim končnim grupam ▫$\mathcal{G} \subset \CC^{n \times n}$▫, da je vsaka matrika ▫$X \in \mathcal{G}$▫ podobna neki permutacijski matriki. V tem primeru ima matrika lastnost ▫$\mathcal{P}$▫, če je permutacijska matrika. Ker je vsaka permutacijska matrika določena s svojim spektrom, lahko to lastnost opišemo tudi s pomočjo spektra, venderje prvotni opis vsekakor bolj nazoren. Ukvarjamo se z vprašanjem, kdaj je neka lokalno permutacijska grupa simultano podobna kaki grupi iz permutacijskih matrik. Z raznimi primeri pokažemo, da to v splošnem ni možno. Protiprimeri obstajajo v vseh dimenzijah ▫$n \ge 6$▫. Natančno raziščemo dimenzije ▫$n = 2,3,4,5$▫.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [G. Cigler], 2005Jezik - angleškiCOBISS.SI-ID - 13609561
Avtor
Cigler, Gregor
Drugi avtorji
Drnovšek, Roman, 1966- |
Omladič, Matjaž
Teme
matematika |
teorija matrik |
teorija grup |
matrične grupe |
spekter |
podobnost |
trikotljivost |
permutacijska matrika |
mathematics |
matrix theory |
group theory |
spectrum |
similarity |
triangularization |
permutation matrix
Rezervirajte gradivo na želenem mestu prevzema.
Mesto prevzema |
Status gradiva | Rezervacija |
---|---|---|
Časopisna čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
|
Velika čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
Signatura – lokacija, inventarna št. ... |
Status izvoda |
---|---|
GS II 0000615362 glavno skladišče GS II 615362 glavno skladišče |
prosto - za čitalnico
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Cigler, Gregor | 13430 |
Drnovšek, Roman, 1966- | 11709 |
Omladič, Matjaž | 09573 |
Vir: Osebne bibliografije
in: SICRIS
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Naslov za dostavo:
Med podatki člana manjka naslov.
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Gradivo iz matične enote je brezplačno. Če je gradivo na mesto prevzema dostavljeno iz drugih enot, lahko knjižnica to storitev zaračuna.
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Rezervacija v teku
Prosimo, počakajte trenutek.
Rezervacija je uspela.
Rezervacija ni uspela.
Rezervacija...
Članska izkaznica:
Mesto prevzema:
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi