Modifying the structure of associative algebras : doctoral thesis
Špenko, Špela
Strukturo asociativnih algeber lahko preoblikujemo s spremembo operacije množenja. Iz študija povezav med prvotno in preoblikovano strukturo je vzniknila teorija funkcijskih identitet. V disertaciji ...najprej proučujemo podrazred funkcijskih identitet - kvazi-identitete. Na algebrah matrik se pojavijo kot linearne relacije na nekomutativnih polinomskih funkcijah. Pokažemo, da kvazi-identitete izhajajo iz Cayley-Hamiltonove identitete, če dopustimo centralne imenovalce, globalno pa ta identiteta ne zaobjame vseh kvazi-identitet. Nasprotno je vsaka funkcijska identiteta znotraj celega razreda funkcijskih identitet posledica Cayley-Hamiltonove identitete. Obravnava se močno nasloni na teorijo generičnih matričnih algeber in kolobarjev s sledjo. Generična matrična algebra in kolobar s sledjo sta univerzalna objekta v kategoriji algeber (oz. algeber s sledjo), ki zadoščajo vsem polinomskim identitetam (oz. identitetam s sledjo) ▫$n\times n$▫ matrik. Torej sta s pogledom nekomutativne geometrije podobna polinomskim kolobarjem. Raziskujemo njune geometrijske lastnosti. Poiščemo Nullstellensatz s sledjo in postojimo pred slikami nekomutativnih polinomov in posebnimi nekomutativnimi polinomskimi preslikavami. Poglobimo se še v homološko naravo kolobarjev s sledjo in zgradimo nekomutativne krepantne odprave singularnosti njihovih centrov. Teorijo identitet na matrikah in matričnih invariant prenesemo v okolje proste funkcijske teorije, kjer omogoči poenoten pristop k razumevanju prostih preslikav in prostih preslikav z involucijo. V Banachovih algebrah preoblikujemo strukturo preko spektralne funkcije. Elemente prepoznamo po njihovih spektralnih funkcijah, odvajanja pa istovetimo preko spektrov njihovih vrednosti. Proučujemo stabilnost komutirajočih in liejevih preslikav ter odvajanj, in podamo metrične različice Posnerjevih izrekov. Zaključimo s preoblekami ▫$C^*$▫-algeber in matričnih algeber z vpeljavo multilinearnega množenja, porojenega z nekomutativnim polinomom.
Vrsta gradiva - disertacija
; neleposlovje za odrasle
Založništvo in izdelava - Ljubljana : [Š. Špenko], 2015
GS II 0000723656 glavno skladišče
GS II 723656 glavno skladišče
prosto - za čitalnico
Vnos na polico
Dodajanje gradiva na polico je uspelo.
Dodajanje gradiva na polico je spodletelo.
Dodajanje gradiva na polico ni bilo potrebno.
Bibliografsko gradivo je bilo uspešno dodano na polico.
Dodajanje bibliografskega gradiva na polico ni uspelo.
Gradivo je že na polici.
Trajna povezava
URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto
Faktor vpliva
Izdaja
Kategorija
Razvrstitev
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Izberite knjižnično izkaznico:
Baze podatkov,
v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov
Področje
Leto
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev
Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Citiranje
Funkcionalnost trenutno ni na voljo. Prosimo, poskusite kasneje.
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi