Raziskujemo relacije med komutatorji v abstraktnih grupah. Med njimi izpostavimo univerzalne relacije, ki so zgolj posledice algebraičnih manipulacij. Osredotočimo se na komutatorske relacije, ki ...niso take. Te pristno netrivialne neuniverzalne komutatorske relacije je mogoče zbrati v abelovo grupo, imenovano multiplikator Bogomolova. Ta objekt ima tukaj osrednjo vlogo. Še posebej nas zanima vprašanje njegove trivialnosti in posedovanje nekakšnega nadzora nad njegovim obnašanjem. V disertaciji predstavimo razne vidike tega. Po krajšem pregledu motivacije za študij multiplikatorja Bogomolova raziščemo nekaj njegovih osnovnih lastnosti. Podamo mnogo primerov grup s trivialnimi in netrivialnimi multiplikatorji Bogomolova ter prikažemo različne metode. Predstavimo kohomološko interpretacijo multiplikatorja Bogomolova, s čimer vzpostavimo povezavo med komutatorskimi relacijami in razširitvami grup, ki ohranjajo komutativnost. Multiplikator Bogomolova je univerzalen objekt, ki parametrizira takšne razširitve dane grupe. Razvijemo teorijo krovnih grup. Te konstrukcije uporabimo za izgradnjo učinkovitega algoritma za računanje multiplikatorjev Bogomolova končnih rešljivih grup. Nadalje raziščemo grupe, ki so minimalne glede na posedovanje neuniverzalnih komutatorskih relacij. Pridobljene rezultate uporabimo za študij problema trivialnosti multiplikatorja Bogomolova iz verjetnostnega vidika. Podamo eksplicitno spodnjo mejo za verjetnost komutiranja, ki zagotovi trivialnost multiplikatorja Bogomolova. Izpeljemo relativne strukturne meje v zvezi z multiplikatorjem Bogomolova. Verjetnost komutiranja povežemo z razširitvami, ki ohranjajo komutativnost, s čimer omejimo multiplikator Bogomolova v odvisnosti od verjetnosti komutiranja dane grupe. Nazadnje izkoristimo še eno znano pojavitev multiplikatorja Bogomolova, da podamo negativen odgovor na Isaacsovo domnevo o stopnjah karakterjev končnih grup, ki izhajajo iz nilpotentnih asociativnih algeber. Domnevi se približamo z grupami, ki izhajajo iz modularnih grupnih kolobarjev. Za opaženo neregularnost ponudimo tudi bolj konceptualno razlago z vidika algebraičnih grup. Pokažemo, da lahko elemente multiplikatorja Bogomolova vidimo kot racionalne točke na neki komutatorski raznoterosti.
Vrsta gradiva - disertacija
; neleposlovje za odrasle
Založništvo in izdelava - Ljubljana : [U. Jezernik], 2016
GS II 0000726484 glavno skladišče
GS II 726484 glavno skladišče
prosto - za čitalnico
Vnos na polico
Dodajanje gradiva na polico je uspelo.
Dodajanje gradiva na polico je spodletelo.
Dodajanje gradiva na polico ni bilo potrebno.
Bibliografsko gradivo je bilo uspešno dodano na polico.
Dodajanje bibliografskega gradiva na polico ni uspelo.
Gradivo je že na polici.
Trajna povezava
URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto
Faktor vpliva
Izdaja
Kategorija
Razvrstitev
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Faktor vpliva
Izberite knjižnično izkaznico:
Baze podatkov,
v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov
Področje
Leto
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev
Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Citiranje
Funkcionalnost trenutno ni na voljo. Prosimo, poskusite kasneje.
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi