Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana (NUK)
Naročanje gradiva za izposojo na dom
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi
  • Uporaba Lévyjevih procesov v finančni matematiki : doktorska disertacija
    Okorn, Rok, 1984-
    V zadnjem desetletju so postali Lévyjevi procesi in ostali procesi s skoki popularni za modeliranje procesa gibanja cen na kapitalskem trgu, tako pri upravljanju s tveganji kot pri vrednotenju opcij ... in drugih izvedenih finančnih instrumentov. Čeprav je teorija omenjenih procesov znana kar nekaj časa, pa so jih v finančno matematiko vpeljali ob koncu osemdesetih in v začetku devetdesetih let 20. stoletja. Od tedaj je bilo posebej raziskanih veliko različnih procesov kot so ▫$\alpha$▫-stabilni, gama, normalni inverzni Gaussovi in posplošeni hiperbolični procesi. Vsi ti se sedaj uporabljajo pri vrednotenju izvedenih finančnih instrumentov, saj je iz empiričnih raziskav jasno, da normalna porazdelitev in Brownovo gibanje ne odražata gibanja cen na kapitalskem trgu v vsej polnosti in splošnosti. Procesi, ki poleg zveznih gibanj upoštevajo tudi skoke, pa so teoretično zelo zahtevni. Že tako zahtevne metode stohastične analize, ki so bile razvite v petdesetih letih prejšnjega stoletja, so zaradi upoštevanja dodatnega spreminjanja procesa s skoki postale še težje. Prav ti dodatni tehnični zapleti so zmanjšali možnost analitičnega reševanja stohastičnih diferencialnih enačb ter hkrati nekoliko zožili tudi uporabo numeričnih metod za reševanje tovrstnih problemov. Mnogi analitiki vse bolj ugotavljajo pomanjkljivosti Monte Carlo metod, ki so bile v preteklosti za reševanje zveznih problemov najpogosteje uporabljene, zato so pričeli z razvijanjem hitrih in direktnih metod, torej metod, s katerimi lahko brez uporabe slučajnosti pridemo do poljubno natančnega rezultata. Konkretno v našem primeru se bomo tako oprli na splošne metode reševanja stohastičnih diferencialnih enačb, predvsem parcialnih. Za vrednotenje ameriških opcij pa bomo uporabili v zadnjem času razvito metodo, ki sloni na diskretizaciji in uporabi metode končnih elementov. Za bazo končnih elementov vzamemo valčke in s tem omogočimo hitrejše izračune, saj dobimo matriko, ki ima veliko ničelnih elementov. Poleg tega pa lahko hitro izboljšamo natančnost naših rezultatov, ker je metoda osnovana na multiresolucijskem pristopu. V delu po vrsti predstavimo Lévyjeve procese in nekaj pomembnih rezultatov s tega področja. Predstavimo tudi tisti del stohastične analize, ki je pomemben za vrednotenje finančnih instrumentov, s poudarkom na Itôvi formuli za Lévyjeve procese. Nadaljujemo s predstavitvijo nekaterih finančnih in zavarovalniških produktov. Nato predstavimo osnovne metode numerične aproksimacije in integracije ter metodo končnih elementov za reševanje parcialnih diferencialnih enačb. Končno se posvetimo uporabi omenjenih teoretičnih pristopov pri vrednotenju izvedenih finančnih instrumentov, pri zavarovalniških simulacijah ter pri vrednotenju produkta variabilne rente z garancijo, poznanega pod imenom GMWB. Tu uporabimo naš inovativen pristop k vrednotenju. V dodatku na koncu predstavimo Besselove funkcije, ki jih sicer omenjamo pri porazdelitvah raznih Lévyjevih procesov ter dinamični program za vrednotenje produkta GMWB, katerega rezultate primerjamo z našim pristopom z valčki.
    Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasle
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : [R. Okorn], 2019
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 18689625

    Povezava(-e):

    Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL
    Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.si

    Dostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK



Rezervirajte gradivo na želenem mestu prevzema.

Mesto prevzema Status gradiva Rezervacija
Časopisna čitalnica
prosto - za čitalnico
Velika čitalnica
prosto - za čitalnico
Signatura – lokacija, inventarna št. ... Status izvoda
GS II 0000736167 glavno skladišče GS II 736167 glavno skladišče prosto - za čitalnico
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico