Univerzitetna knjižnica Maribor (UKM)
Knjižnica je med tednom odprta od 8. do 14. ure, ob sredah do 17. ure ter ob sobotah od 9. do 13. ure. Čitalnica ČUK je odprta od ponedeljka do sobote od 12. do 24. ure, ob nedeljah je zaprta. Informacije: 02 25 07 431, ukm@um.si
  • Kvaternionske Juliajeve množice : doktorska disertacija
    Lakner, Mitja
    Teorija holomorfne dinamike v kompleksni ravnini se lahko posploši v obsegu kvaternionov na naraven način. Ker je v kvaternionskem obsegu malo holomorfnih funkcij, se Juliajeva množica neke ... polinomske funkcije definira kot rob privlaka neskončne točke in ne preko normalnih družin kot je običajno v kompleksni ravnini. V prvem poglavju so opisane nekatere lastnosti kvaternionskega obsega in kvaternionske analize. V drugem poglavju je pregled znanih rezultatov iz kompleksne iteracije racionalnih funkcij. Osnovne lastnosti invariantnih mnogoterosti so obravnavane v tretjem poglavju. Četrto poglavje je posvečeno kvaternionski Juliajevi množici kvadratne funkcije ▫$f_Q(X) = X^2 + Q$▫. Izkaže se, da se je pri izbiri kvaternionskega parametra ▫$Q$▫ dovolj omejiti le na parametre iz kompleksne ravnine. Znano je, da je kompleksna Juliajeva množica ▫$J_c$▫ zaprtje množice vseh odbojnih periodičnih točk funkcije ▫$f_c$▫. Periodične točke ne obstajajo v kompleksni ravnini. Izven nje lahko sestavijo geometrijski krog. Iz periodičnih točk izhajajo invariantne krivulje, ki leže v Juliajevi množici. V zadnjem poglavju obravnavamo lastnosti enega ekvatorja. Ta pojem lahko definiramo že pri holomorfni iteraciji v kompleksni ravnini. Znano je, da je za kompleksne parametre ▫$c$▫ iz Mandelbrotove kardioide Juliajeva množica ▫$J_c$▫ funkcije ▫$f_c$▫ homeomorfna krožnici. Če dobljena fraktalna krožnica ▫$J_c$▫, ki obkroži izhodišče, seka imaginarno os le dvakrat, pravimo, da ima pripadajoči kompleksni parameter ▫$c$▫ lastnost enega ekvatorja. Ta lastnost je pomembna pri študiju homeomorfnosti kvaternionske Juliajeve množice in 3-sfere. Če parameter ▫$c$▫ nima lastnosti enega ekvatorja, potem kvaternionska Juliajeva množica ni homeomorfna 3-sferi.
    Vrsta gradiva - disertacija
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : [M. Lakner], 2000
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 10668121

Signatura – lokacija, inventarna št. ... Status izvoda Rezervacija
Skladišče II 0000051375 Skladišče II 51375 prosto - za čitalnico
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico