-
Lastnosti spektra nenegativnih matrik : doktorska disertacijaŠmigoc, HelenaObravnavamo obratni spektralni problem za nenegativne matrike (matrike, ki imajo nenegativne elemente). Zanima nas, kakšni so potrebni in zadostni pogoji za seznam ▫$n$▫ kompleksnih števil ... ▫$\sigma$▫, da obstaja po elementih nenegativna matrika s spektrom ▫$\sigma$▫. Če je seznam ▫$\sigma$▫ spekter neke nenegativne matrike, rečemo, da je predstavljiv. Problem je leta 1949 zastavila Suleimanova in še vedno je eden najzanimivejših odprtih problemov v teoriji nenegativnih matrik. Smo zelo daleč od splošne rešitve, saj je dokončna rešitev problema znana le za sezname z manj kot petimi elementi. V delu predstavimo dve konstrukciji. Prva iz dveh matrik z znano Jordanovo formo sestavi matriko, katere Jordanova forma je direktna vsota Jordanovih form originalnih matrik, le da iz Jordanove forme druge matrike odstranimo ▫$1 \times 1$▫ blok, ki pripada njenemu spektralnemu radiju. S pomočjo tega rezultata povemo nekaj o vlogi diagonalnih elementov pri reševanju obratnega spektralnega problema za nenegativne matrike in predstavimo več zadostnih pogojev za to, da je seznam kompleksnih števil predstavljiv. Nadaljujemo s posplošitvijo prve konstrukcije. Predstavimo postopek, ki združi dve matriki z znanim spektrom. Iz matrike ▫$M$▫ velikosti ▫$n \times n$▫ in matrike ▫$B$▫ velikosti ▫$m \times m$▫ tvorimo matriko ▫$N$▫ velikosti ▫$(n+m-k) \times (n+m-k)$▫, katere spekter je sestavljen iz spektra matrike ▫$M$▫ in iz ▫$m-k$▫ lastnih vrednosti matrike ▫$B$▫.Predstavimo pogoje, kdaj je matrika ▫$N$▫ nenegativna. Ti rezultati so osnova za nadaljnje raziskovanje spektra nenegativnih matrik. Naj bo ▫$(c_1, c_2, \sigma)$▫ predstavljiv seznam ▫$n$▫ kompleksnih števil s Perronovo lastno vrednostjo ▫$c_1$▫ in z realno vrednostjo ▫$c_2$▫. V delu opišemo načine, kako lahko najdemo predstavljive sezname oblike ▫$(\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3, \sigma)$▫. Zanimivo je, da lahko najdemo lastni vrednosti ▫$\lambda_2$▫ in ▫$\lamba_3$▫, ki nista realni. Delo zaključimo z nekaj rezultati o karakterističnih polinomih nenegativnih matrik.Vrsta gradiva - disertacijaZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [H. Šmigoc], 2004Jezik - slovenskiCOBISS.SI-ID - 13501529
Avtor
Šmigoc, Helena
Drugi avtorji
Omladič, Matjaž
Teme
matematika |
linearna algebra |
nenegativne matrike |
spekter |
lastne vrednosti |
lastni vektorji |
karakteristični polinom |
obratni spektralni problem |
mathematics |
linear algebra |
nonnegative matrices |
spectrum |
eigenvalues |
eigenvectors |
characteristic polynomial |
inverse eigenvalue problem
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Knjižnica | Signatura – lokacija, inventarna št. ... | Status izvoda |
---|---|---|
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana | GS II 615380 glavno skladišče | prosto - za čitalnico |
Centralna tehniška knjižnica Univerze v Ljubljani | 52047/1566 Skladišče IN: 320050546 |
prosto - na dom, čas izposoje: 14 dni |
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana | Skladišče-Jadranska 21 10921/79 |
prosto - za čitalnico |
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Šmigoc, Helena | 20384 |
Omladič, Matjaž | 09573 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.