(UL)
  • Dominacija v krepkih produktih polnih grafov in poti [Elektronski vir]
    Prešeren, Ana Julija
    Dominantna množica grafa ▫$G$▫ je podmnožica množice vozlišč ▫$V(G)$▫, za katero velja, da je vsako vozlišče grafa ▫$G$▫ prisotno v tej množici ali pa je sosedno vozlišču v njej. Dominantno število ... grafa, označujemo ga z ▫$\gamma(G)$▫, je kardinalnost dominantne množice najmanjše moči. V delu poiščemo točno vrednost dominantnega števila krepkega produkta polnega grafa in poti. Njegova vrednost je neodvisna od velikosti polnega grafa in je enaka ▫$\gamma(K_m \boxtimes P_n) = \lceil \frac{n}{3} \rceil$▫. Kritična množica povezav grafa ▫$G$▫ je podmnožica množice povezav ▫$E(G)$▫, katere odstranitev povzroči, da je dominantno število dobljenega grafa večje kot prej. Povezavno kritično število grafa je kardinalnost kritične množice povezav najmanjše moči. Označujemo ga z ▫$b(G)$▫, pomaga pa nam pri ocenjevanju občutljivosti povezovalnih omrežij na propad povezav. Povezavno kritično število krepkega produkta polnega grafa in poti je odvisno od velikosti polnega grafa ▫$K_m$▫ in vrednosti ▫$n$▫ po ▫$\pmod{3}$▫. Za naravni števili ▫$m$▫ in ▫$n$▫, ▫$m\geq 1$▫ in ▫$n \geq 2$▫, velja, da je ▫$b(K_m \boxtimes P_n)=\lceil \frac{m}{2} \rceil$▫, če je ▫$n\equiv 0 \pmod{3}$▫, ▫$b(K_m \boxtimes P_n)=\lceil \frac{3m}{2} \rceil$▫, če je ▫$n\equiv 1 \pmod{3}$▫ in ▫$b(K_m \boxtimes P_n)=m$▫, če je ▫$n\equiv 2 \pmod{3}$▫.
    Vir: Matrika [Elektronski vir] : izbrane teme sodobne fizike in matematike. - ISSN 2385-8567 (Letn. 10, št. 2, 2023, 13 str.)
    Vrsta gradiva - e-članek ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2023
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 166247939

    Povezava(-e):

    http://matrika.fmf.uni-lj.si/letnik-10/stevilka-2/preseren.html

Vnos na polico