-
Inverzne limite inverznih zaporedij z navzgor polzveznimi večličnimi veznimi preslikavami : doktorska disertacijaBanič, IztokV disertaciji preučujemo inverzne limite inverznih zaporedij enotskih intervalov ▫$\lbrack 0,1\rbrack$▫, vendar namesto enoličnih veznih funkcij na ▫$\lbrack 0,1\rbrack$▫ obravnavamo navzgor ... polzvezne večlične funkcije, ki jih dobimo iz danih enoličnih zveznih funkcij na ▫$\lbrack 0,1\rbrack$▫ s posebnim standardnim postopkom, imenujemo jih kontinuumi z jedrom. Podamo zglede in dokažemo zanimive lastnosti takih inverznih limit, na primer: (1.) Jedro je konvergenčni kontinuum v kontinuumu z jedrom. (2.) Jedro kontinuuma z jedrom je limita lokov glede na Hausdorffovo metriko v ustreznem hiperprostoru. (3.) Za vsak kontinuum ▫$X$▫ z jedrom ▫$K$▫ obstaja družina lokov ▫$\lbrace L_{\alpha}\vert \alpha \in A \rbrace$▫, tako da je ▫$X = K \cup (\bigcup_{\alpha \in A} L_\alpha)$▫. Dokažemo, da pri določenih pogojih velja sklep iz Mahavierjeve domneve, ki pravi, da je za vsako navzgor polzvezno večlično funkcijo ▫$f : \lbrack O,1 \rbrack \to \lbrack 0,1 \rbrack$▫ dimenzija inverzne limite ▫$\varprojlim \lbrace \lbrack 0,1 \rbrack , f \rbrace _{n=1}^\infty$▫ enaka bodisi ▫$1$▫ bodisi ▫$\infty $▫. Predstavimo tudi splošnejši primer, kako dobiti zanimive primere inverznih limit inverznih zaporedij poljubnih kompaktnih metričnih prostorov ▫$X_n$▫ in navzgor polzveznih večličnih funkcij ▫$ \tilde{f}_{n} : X_{n+1} \to X_n $▫ iz podanih enoličnihzveznih funkcij ▫$f_n$▫. Dokažemo izreke o dimenziji takih inverznih limit: (1.) Naj bo ▫$K$▫ inverzna limita inverznega zaporedja kompaktnih metričnih prostorov ▫$X$▫ in zveznih preslikav ▫$ f_n : X \to X $▫ in naj bo za vsako naravno število ▫$n$▫, ▫$A_n$▫ zaprta podmnožica ▫$X$▫. Tedaj bodisi obstaja celo število ▫$m \ge 0$▫, tako da je ▫$\dim(\widetilde{K}) = \dim(D_m \times X)$▫ bodisi je ▫$\dim(\widetilde{K}) = \infty$▫. (2.) Naj bo ▫$X$▫ nedegeneriran kompakten metrični prostor, ▫$A$▫ zaprta podmnožica prostora ▫$X$▫ in ▫$f : X \to X$▫ zvezna preslikava. Naj bo nadalje ▫$K = \varprojlim \lbrace X,f \rbrace _{n=1}^\infty$▫. Tedaj je dimenzija prostora ▫$\widetilde{K}$▫ enaka bodisi ▫\dim(X)$▫ bodisi ▫$\infty$▫. Na koncu dokažemo še, da je inverzna limita poljubnega inverznega zaporedja kompaktnih metričnih prostorov in surjektivnih veznih preslikav enaka limiti ustrezno izbranih homeomorfnih kopij istih prostorov v ustreznem hiperprostoru, glede na Hausdorffovo metriko.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - [S. l. : I. Banič], 2007Jezik - slovenskiCOBISS.SI-ID - 15459848
Avtor
Banič, Iztok
Drugi avtorji
Milutinović, Uroš
Teme
matematika |
topologija |
kontinuum |
nerazcepnost |
topološka dimenzija |
inverzno zaporedje |
inverzna limita |
polzvezna funkcija |
n-drevo |
disertacije |
mathematics |
topology |
continuum |
idecomposability |
topological dimension |
inverse sequence |
inverse limit |
upper semicontinuous function |
▫$n$▫-tree |
kernel of continuum
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Knjižnica | Signatura – lokacija, inventarna št. ... | Status izvoda |
---|---|---|
Miklošičeva knjižnica - FPNM, Maribor | D DIS 51 BANIČ I. Inverzne IN: 920070045 |
prosto - za čitalnico |
Univerzitetna knjižnica Maribor | Skladišče II 66121 | prosto - za čitalnico |
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Banič, Iztok | 23201 |
Milutinović, Uroš | 08727 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.