Niz brojeva koji odgovaraju broju triangulacija konveksnih mnogokuta
nazivamo niz Catalanovih brojeva. Ovi brojevi imaju i mnoštvo
drugih kombinatornih interpretacija te se pojavljuju u više područja
...matematike. U radu dokazujemo osnovna svojstva i konvoluciju za
Catalanov niz. Prikazujemo interpretacije koje nazivamo fundamentalnima
zbog lake vidljivosti dotične konvolucije ili postojanja jednostavne
korespondencije među tim interpretacijama. Posebno se bavimo
enumeracijom značajnijih familija puteva u cjelobrojnoj mreži. Promatramo
dvije familije Dyckovih puteva s uvjetom na korak (1, −1). Na
kraju, prikazujemo prekrasnu Nicholsovu bijekciju između Shapirovih
i Whitworthovih puteva.
U radu se predstavlja tehnika ne-fotorealističkog prikaza u kojoj se iz fotografije dobiva stilizirana apstraktna slika s tonovima koji se prelijevaju. Zasnovana na Kuwahara filtrima i integralnim ...spiralnim linijama, naša metoda simultano apstrahira oblike i boje, zadržavajući u isto vrijeme osnovna obilježja slika. Posebno razvijamo metodu proširenja i detekcije ruba i usmjeravamo pažnju na specifična obilježja i rubne dijelove slike. Predloženi je algoritam promjenljiv i iterativan te se stupanj prelijevanja tonova i apstrakcije može regulirati. Eksperimentalni rezultati pokazuju da je učinkovitost naše metode u postizanju koherentne i stilizirane apstrakcije zadovoljavajuća, uz zadržavanje osnovnih obilježja iz zadanih fotografija.
Ovaj članak u dva dijela predstavlja doprinos implementiranju stohastičkog modela crpno-akumulacijskih hidroelektrana u model pouzdanosti sustava elektrana. U drugom dijelu dana je metoda određivanja ...razdiobe vjerojatnosti potrebne snage crpljenja crpno-akumulacijskog postrojenja s prirodnim dotokom, a zatim je prikazan način uvrštenja crpno-akumulacijskih hidroelektrana s prirodnim dotokom u model pouzdanosti cjelokupnog sustava elektrana. Pri tome se dotok tretira kao slučajna varijabla, a stohastičko modeliranje oslanja se na poznatu metodu konstantne i varijabilne energije. Razvijeni model je pogodan za stvaranje pomoćnog kriterija odlučivanja pri izradi studija za planiranje izgradnje proizvodnih kapaciteta u elektroenergetskom sustavu. Prikazani stohastički modeli ilustrirani su jednostavnim brojčanim primjerima.
Velika količina kvantitativnih geoprostornih podataka prikuplja se i spaja u diskretne popisne jedinice (npr. zemlje ili države). Glatka piknofilaktička interpolacija ima za cilj pronaći glatku, ...nenegativnu funkciju tako da je integral površine nad svakom popisnom jedinicom jednak agregiranim podacima. Konvencionalno, glatka piknofilaktička interpolacija dobiva se algoritmom staničnog automata koji pretvara po dijelovima konstantnu funkciju u približno glatku funkciju definiranu na mreži koordinata na karti u ekvivalentnoj projekciji. Alternativni pristup, kojeg je predložio Tobler (1976), je konstruirati kartografsku projekciju s ujednačavanjem gustoće u kojoj su područja popisnih jedinica proporcionalna agregiranim podacima. Piknofilaktička interpolacija može se dobiti iz Jakobijana te projekcije. U ovom radu opisujemo primjenu softvera za tu metodu. Iako rješenja nisu nužno optimalna u smislu unaprijed definiranih kvantitativnih mjera glatkoće, naša metoda je računski učinkovita i potencijalno se može koristiti zajedno s drugim metodama da bi se ubrzala konvergencija prema optimalnom rješenju.
PDF
