Opening hours: Monday to Friday from 8.00 to 19.00 and Saturdays from 9.00 to 13.00. ČUK reading room opening hours: Monday to Saturday from 12.00 to 24.00 and Sundays from 18.00 to 24.00. Information: 02 25 07 431, ukm@um.si
13.
Realni spekter nekomutativnega kolobarja in vložitve urejenih in ▫$\ast$▫-urejenih celih kolobarjev v obsege : doktorska disertacija
Klep, Igor, matematik
V komutativni realni algebri je osrednje orodje realni spekter komutativnega kolobarja, ki ga definiramo kot množico ekvivalentnih razredov homomorfizmov iz danega kolobarja v linearno urejene ...komutativne obsege ali celostna polja opremljeno s primerno topologijo. V nekomutativni realni algebri imamo opravka z nekomutativnimi asociativnimi kolobarji, zato se ukvarjamo s homomorfizmi v linearno urejene obsege in cele kolobarje. To nam porodi dve definiciji realnega spektra nekomutativnega kolobarja, ki si ju ogledamo v prvem poglavju. Zraven definicije matričnega realnega spektra je glavni rezultat prvega poglavja še nekomutativna različica Artin-Langovega izreka o homomorfizmu. Matrični realni spekter kolobarja ▫$A$▫ je množica ekvivalenčnih razredov homomorfizmov iz ▫$A$▫ v linearno urejene obsege, zato se pojavi vprašanje obstoja vložitve linearno urejenega celega kolobarja v (linearno urejene) obsege. S tem se ukvarjamo v 2. poglavju. V prvi polovici poglavja si ogledamo različice klasičnih, Orejevih vložitvenih izrekov. Pri tem dokažemo, da lahko linearne ureditve razširjamo na Orejeve lokalizacije po regularnih elementih. Druga polovica poglavja je namenjena vložitvenim izrekom, za katere potrebujemo teorijo valuacij in topološke metode. Dokažemo,da lahko vsak linearno urejen kolobar z diskretno usklajeno valuacijo, katere prirejeni stopničast kolobar je Orejev, vložimo v linearno urejen obseg. V drugi polovici doktorske disertacije se ukvarjamo z ▫$\ast$▫-ureditvami in ▫$\ast$▫-valuacijami. Za kolobar ali obseg z involucijo definiramo ▫$\ast$▫-ureditev kot linearno ureditev Jordanove algebre simetričnih elementov, ki je invariantna za ▫$\ast$▫-konjugiranje. V začetku 3. poglavja se ukvarjamo z ▫$\ast$▫-urejenimi obsegi, ponovimo nekaj znanih izrekov in izpeljemo nove rezultate, predvsem iz teorije valuacij ▫$\ast$▫-urejenih obsegov. Dokažemo tudi ▫$\ast$▫-različico Neumannovega izreka. V drugi polovici poglavja se osredotočimo na cele ▫$\ast$▫-kolobarje z ▫$\ast$▫-ureditvami in pripadajočo teorijo valuacij. Podamo tudi več zgledov uporabe izpeljane teorije. Kompleksno grupno algebro lahko vselej opremimo z involucijo, ki element grupe pošlje v njegov inverz. Če ima takšna grupna algebra kakšno ▫$\ast$▫-ureditev, potem grupo imenujemo ▫$\ast$▫-uredljiva. Z razredom le-teh se ukvarjamo v zadnjem poglavju. Pokažemo, da je ta razred elementaren in celo kvazivarieteta. Dokažemo tudi, da je vsaka ▫$\ast$▫-uredljiva grupa linearno uredljiva, ne pa tudi obratno.
Type of material - dissertation
Publication and manufacture - Ljubljana : [I. Klep], 2006
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
