-
Homotopski tip funkcijskega prostora : doktorska disertacijaSmrekar, JakaNadaljujemo študij CW homotopskega tipa prostora zveznih preslikav med dvema CW kompleksoma, ki sta ga pričela J. Milnor leta 1959 in P. Kahn leta 1984. Funkcijski prostor razumemo kot poseben primer ... inverzne limite in temu primerno študiramo inverzne sisteme vlaknenj med prostori CW homotopskega tipa. Če ima limitni prostor ▫$Z_\infty$▫ inverznega zaporedja ▫$\{Z_i\}$▫ vlaknenj med prostori CW hpmotopskega tipa tudi sam CW homotopski tip, potem se neko podzaporedje pridruženega zaporedja ▫$\{\Omega Z_i\}$▫ razcepi v produkt zaporedja homotopskih ekvivalenc in zaporedja homotopsko trivialnih preslikav. Če za neko pozitivno število ▫$N$▫ in vse prostore ▫$Z_i$▫ velja ▫$\pi_k(Z_i) = 0$▫ za ▫$k>N$▫, potem je vprašanje, kdaj ima limitni prostor CW homotopski tip, odvisno le od induciranih morfizmov ▫$\pi_k(Z_j) \to \pi_k(Z_i)$▫. To velja v primeru ▫$Z_i = Y^{L_i}$▫, kjer je ▫$\pi_k(Y) = 0$▫ za ▫$k>N$▫ in je ▫$\{L_i\}$▫ naraščajoče zaporedje končnih kompleksov. Tu je ▫$Z_\infty = Y^{\cup L_i}$▫, prostor zveznih preslikav ▫$(\cup L_i) \to Y$▫, opremljen s kompaktno odprto topologijo. V splošnem, če ima komponenta za povezanost s potmi preslikave ▫$g \in Y^X$▫ homotopski tip CW kompleksa, potem je preslikava ▫$\Omega(Y^X,g) \to \Omega(Y^L, g\vert_L)$▫ homotopska ekvivalenca za nek števen podkompleks ▫$L$▫ v ▫$X$▫. Velja tudi primeren obrat. Funkcijski prostori CW homotopskega tipa ne dopuščajo fantomskih pojavov v zelo krepkem smislu. To vodi do zanimivih primerov. Eden od njih je prostor izhodišče ohranjajočih preslikav, ki je šibko kontraktibilen, ni pa kontraktibilen. Dalje, če je ▫$X$▫ lokalizacija končnega kompleksa pri množici praštevil ▫$P$▫, potem je vprašanje CW homotopskega tipa prostora ▫$Y^X$▫ sorodno vprašanju obstoja "stabilnih" geometričnih H-eksponentov prostora ▫$Y$▫. Če je kompleks ▫$Y$▫ lokalen pri množici praštevil ▫$P$▫ in je ▫$X$▫ enostavno povezan kompleks, potem lokalizacijska preslikava ▫$X \to X_{(P)}$▫ inducira pravo homotopsko ekvivalenco ▫$Y^{X_{(P)}} \to Y^X$▫ ne glede na to, ali ▫$Y^X$▫ ima CW homotopski tip ali ne. V primeru ▫$Y = K(G,n)$▫ podamo potrebne in zadostne pogoje, da ima ▫$Y^X$▫ homotopski tip CW kompleksa. Ti se izražajo v odvisnosti od homoloških grup kompleksa ▫$X$▫. Če je grupa ▫$\oplus_n\pi_n(Y)$▫ končno generirana in je ▫$X$▫ enostavno povezan, potem podamo potrebne in "skoraj" zadostne pogoje. Nekatere lastnosti CW kompleksa ▫$X$▫ so ekvivalentne lastnosti, da ima ▫$Y^X$▫ homotopski tip CW kompleksa za primerno družino kompleksov ▫$Y$▫. Na primer, ▫$X$▫ je dominiran s končnim kompleksom natanko tedaj, ko je ▫$\pi_1(X)$▫ končna prezentabilna grupa in ima ▫$Y^X$▫ homotopski tip CW kompleksa za vse komplekse ▫$Y$▫.Type of material - dissertation ; adult, seriousPublication and manufacture - Ljubljana : [J. Smrekar], 2004Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 13224793
Author
Smrekar, Jaka
Other authors
Pavešić, Petar
Topics
matematika |
algebraična topologija |
homotopski tip |
CW compleks |
funkcijski prostor |
inverzni sistem vlaknenj |
enakomerna Mittag-Lefflerjeva lastnost |
Zabrodskyjeva lemma |
lokalizacija |
eksponent H-prostora |
Eilenberg-MacLaneov prostor |
mathematics |
algebraic topology |
homotopy type |
CW complex |
function space |
tower of fibrations |
uniform Mittag-Leffler property |
Zabrodsky lemma |
localization |
H-space exponent |
Eilenberg-MacLane space
Library | Call number – location, accession no. ... | Copy status |
---|---|---|
National and University Library, Ljubljana | GS II 615378 glavno skladišče | available - reading room |
Central Technological Library of the University of Ljubljana | 52047/1568 Skladišče IN: 320050548 |
available - outside loan, loan period: 14 days |
FMF, Mathematical Library, Lj. | Skladišče-Jadranska 21 10921/75 |
available - reading room |
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Smrekar, Jaka | 21969 |
Pavešić, Petar | 10768 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.