Obravnavan je problem karakterizacije preslikav, ki ohrajajo določene lastnosti ali relacije med elementi. V prvem poglavju so predstavljeni osnovni pojmi in primeri iz teorije Banachovih algeber. ...Drugo poglavje je posvečeno obravnavi linearnih in aditivnih preslikav, ki ohranjajo obrnljivost ali singularnost, ter spektralno omejenih preslikav. Predstavljeni so novejši pozitivni rezultati povezani s Kaplanskyjevim vprašanjem o linearnih preslikavah na Banachovih algebrah, ki ohranjajo obrnljivost. Karakterizirane so surjektivne linearne preslikave na algebri vseh omejenih linearnih operatorjev na Banachovem prostoru, ki so spektralno omejene in navzdol spektralno omejene. Prav tako so opisane vse aditivne skoraj surjektivne preslikave na algebri ▫$n \times n$▫ matrik nad poljem s karakteristiko nič, ki ohranjajo singularnost, in aditivne surjektivne preslikave na algebri ▫$n \times n$▫ nad poljem s karakteristiko nič, ki ohranjajo obrnljivost. Tretje poglavje je posvečeno nelinearnim preslikavam na algebri matrik, ki ohranjajo komutativnost. Odgovor na vprašanje, ali lahko karakteriziramo tudi zvezne bijektivne preslikave, na ▫$M_n(\mathbb{R})$▫, ki ohranjajo komutativnost v obe smeri, je pritrdilen za ▫$n>3$▫. V tretjem poglavju so opisane tudi vse bijektivne preslikave na algebri ▫$M_3(\mathbb{R})$▫, ki ohranjajo komutativnost v obe smeri. Sledi poglavje, ki obravnava preslikave na delno urejeni množici vseh zgoraj trikotnih idempotentnih matrik, ki ohranjajo urejenost. Opisane so vse bijektivne preslikave na delno urejeni množici vseh ▫$n \times n$▫ zgoraj trikotnih idempotentnih matrik nad poljubnim poljem, ki ohranjajo urejenost in ortogonalnost. Če je ▫$\mathbb{F}$▫ polje z lastnostjo, da je vsak neničelni homomorfizem ▫$g: \mathbb{F} \to \mathbb{F}$▫ surjektiven, potem enak rezultat velja tudi brez predpostavke o surjektivnosti. Zadnje poglavje je namenjeno obravnavi lokalnih avtomorfizmov algebre ▫$\mathcal{B}(H}▫$, kjer je ▫$H$▫ neskončno razsežen separabilen ali skoraj separabilen Hilbertov prostor. Vsak tak lokalni avtomorfizem je avtomorfizem.
Type of material - dissertation
; adult, serious
Publication and manufacture - [Maribor : A. Fošner], 2005
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
