-
Correct interpolation problems in multivariate polynomial spaces : doctoral thesisVitrih, Vito, 1981-V disertaciji so obravnavani korektni interpolacijski problemi v prostorih polinomov več spremenljivk. V uvodu so predstavljeni splošen večrazsežen Lagrangeev interpolacijski problem, interpolacijski ... prostori, unisolventne množice interpolacijskih točk in formule za napako. Podani so najpomembnejši rezultati s tega področja. Posebna pozornost je namenjena množicam interpolacijskih točk, ki porodijo korektnost interpolacijskih problemov v prostoru polinomov ▫$d$▫ spremenljivk, skupne stopnje ▫$\le n$▫. Podrobno so predstavljene mreže ▫$d+1$▫ šopov, ki so še posebej uporabne v praksi. V drugem poglavju je izpeljana baricentrična predstavitev mreže ▫$d+1$▫ šopov na simpleksu v ▫${\mathbb R}^d$▫. Predstavitev temelji na parametrih z jasno geometrijsko interpretacijo. Izpeljan je tudi Lagrangeev interpolacijski polinom. V naslednjem poglavju so ti rezultati posplošeni na globalno mrežo ▫$d+1$▫ šopov na regularni enostavno povezani simplicialni particiji v ▫${\mathbbR}^d$▫. Ker se točke globalne mreže ujemajo na skupnih licih sosednjih simpleksov particije, nam to zagotavlja vsaj zveznost odsekoma polinomskega interpolanta nad particijo. Število prostostnih stopenj globalne mreže je enako številu vozlišč simplicialne particije. V nadaljevanju so obravnavane tudi simplicialne particije, ki niso enostavno povezane. Izkaže se, da lahko ta lastnost particije poveča fleksibilnost mreže na njej. Ker lahko v aplikacijah pride do nepredvidljivih naknadnih topoloških sprememb particije, je v disertaciji obravnavan tudi problem, kako razširiti globalno mrežo preko luknje particije. V zadnjem poglavju so izpeljana Newton-Cotesova kubaturna pravila nad mrežami ▫$d+1$▫ šopov na simpleksu. Ta pravila so s pomočjo adaptivnega algoritma razširjena tudi na simplicialne particije. Pri tem ima ključno vlogo subdivizijski korak, ki zgosti mrežo ▫$d+1$▫ šopov na simpleksu. Če je število izračunov funkcijskih vrednosti ključnega pomena, lahko dodatna svoboda mrež $d+1$ šopov pripomore k občutnemu zmanjšanju le-teh.Type of material - dissertation ; adult, seriousPublication and manufacture - Ljubljana : [V. Vitrih], 2010Language - englishCOBISS.SI-ID - 15537753
Author
Vitrih, Vito, 1981-
Other authors
Kozak, Jernej |
Žagar, Emil, 1969-
Topics
Interpolacija |
Disertacije |
interpolacija |
polinom |
večdimenzionalen |
mreža |
baricentrične koordinate |
simpleks |
simplicialna particija |
integracija |
kubaturno pravilo |
adaptivnost |
interpolation |
polynomial |
multivariate |
lattice |
barycentric coordinates |
simplex |
simplicial partition |
integration |
cubature rule |
adaptiveness
Library | Call number – location, accession no. ... | Copy status |
---|---|---|
National and University Library, Ljubljana | GS II 708682 glavno skladišče | available - reading room |
FMF, Mathematical Library, Lj. | Skladišče-Jadranska 21 10921/110 |
available - reading room |
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Vitrih, Vito, 1981- | 27559 |
Kozak, Jernej | 03425 |
Žagar, Emil, 1969- | 19886 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.