-
Modifying the structure of associative algebras : doctoral thesisŠpenko, ŠpelaStrukturo asociativnih algeber lahko preoblikujemo s spremembo operacije množenja. Iz študija povezav med prvotno in preoblikovano strukturo je vzniknila teorija funkcijskih identitet. V disertaciji ... najprej proučujemo podrazred funkcijskih identitet - kvazi-identitete. Na algebrah matrik se pojavijo kot linearne relacije na nekomutativnih polinomskih funkcijah. Pokažemo, da kvazi-identitete izhajajo iz Cayley-Hamiltonove identitete, če dopustimo centralne imenovalce, globalno pa ta identiteta ne zaobjame vseh kvazi-identitet. Nasprotno je vsaka funkcijska identiteta znotraj celega razreda funkcijskih identitet posledica Cayley-Hamiltonove identitete. Obravnava se močno nasloni na teorijo generičnih matričnih algeber in kolobarjev s sledjo. Generična matrična algebra in kolobar s sledjo sta univerzalna objekta v kategoriji algeber (oz. algeber s sledjo), ki zadoščajo vsem polinomskim identitetam (oz. identitetam s sledjo) ▫$n\times n$▫ matrik. Torej sta s pogledom nekomutativne geometrije podobna polinomskim kolobarjem. Raziskujemo njune geometrijske lastnosti. Poiščemo Nullstellensatz s sledjo in postojimo pred slikami nekomutativnih polinomov in posebnimi nekomutativnimi polinomskimi preslikavami. Poglobimo se še v homološko naravo kolobarjev s sledjo in zgradimo nekomutativne krepantne odprave singularnosti njihovih centrov. Teorijo identitet na matrikah in matričnih invariant prenesemo v okolje proste funkcijske teorije, kjer omogoči poenoten pristop k razumevanju prostih preslikav in prostih preslikav z involucijo. V Banachovih algebrah preoblikujemo strukturo preko spektralne funkcije. Elemente prepoznamo po njihovih spektralnih funkcijah, odvajanja pa istovetimo preko spektrov njihovih vrednosti. Proučujemo stabilnost komutirajočih in liejevih preslikav ter odvajanj, in podamo metrične različice Posnerjevih izrekov. Zaključimo s preoblekami ▫$C^*$▫-algeber in matričnih algeber z vpeljavo multilinearnega množenja, porojenega z nekomutativnim polinomom.Type of material - dissertation ; adult, seriousPublication and manufacture - Ljubljana : [Š. Špenko], 2015Language - englishCOBISS.SI-ID - 17347673
Link(s):
http://www.matknjiz.si/doktorati/2015/Spenko-14521-16.pdf
Repository of the University of Ljubljana – RUL
Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.siDostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK
Author
Špenko, Špela
Other authors
Brešar, Matej
Topics
Asociativne algebre |
Disertacije |
funkcijske identitete |
kvazi-identitete |
Cayley-Hamiltonov polinom |
algebre s sledjo |
izrek o ničlah |
nekomutativni polinomi |
matrične invariante |
nekomutativne odprave singularnosti |
dolžina vektorskega prostora |
prosta analiza |
Banachove algebre |
▫$C^*$▫-algebre |
spekter |
komutirajoče preslikave |
Liejeve preslikave |
linearni ohranjevalci |
functional identities |
quasi-identities |
algebras with trace |
Nullstellensatz |
noncommutative polynomials |
matrix invariants |
noncommutative resolutions |
length of a vector space |
free analysis |
Banach algebras |
▫$C^*$▫-algebras |
spectrum |
commuting maps |
Lie maps |
linear preservers
Library | Call number – location, accession no. ... | Copy status |
---|---|---|
National and University Library, Ljubljana | GS II 723656 glavno skladišče | available - reading room |
FMF, Mathematical Library, Lj. | Skladišče-Jadranska 21 14521/16 |
available - reading room |
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Špenko, Špela | 33617 |
Brešar, Matej | 08721 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.