DIKUL - logo
(UL)
  • Parabolic double cosets in Coxeter groups [Elektronski vir]
    Billey, Sara C. ...
    Parabolične podrupe ▫$W_I$▫ Coxeterjevega sistema ▫$(W,S)$▫ in njeni običajni in dvojni odseki ▫$W/W_I$▫ in ▫$W_I \setminus W/W_J$▫ se pojavljajo v mnogo kontekstih v kombinatoriki in Liejevi ... teoriji, vključno z geometrijo in topologijo posplošene praporne varietete in grupami simetrij pravilnih politopov. Množica običajnih odsekov ▫$w W_I$▫ za ▫$I \subseteq S$▫ tvori Coxeterjev komplekst grupe ▫$W$▫ in je dobro znana. V tem razširjenem povzetku si ogledamo manj študiran objekt: množico dvojnih odsekov ▫$W_I w W_J$▫ za ▫$I,J \subseteq S$▫. Vsak dvojni odsek je lahko predstavljen z mnogimi različnimi trojicami ▫$(I, w, J)$▫. Opišemo leksikografsko minimalno prezentacijo in dokažemo, da je za vsak dvojni odsek taka prezentacija enolična. Leksikografsko minimalne prezentacije lahko preštejemo preko končnega avtomata, odvisnega od Coxeterjevega grafa za ▫$(W, S)$▫. V posebnem predstavimo formulo za število paraboličnih dvojnih odsekov s fiksnim minimalnim elementom, ko je ▫$W$▫ simetrična grupa ▫$S_n$▫. V tem primeru paraboličnim podgrupam rečemo tudi Youngove podgrupe. Naša formula je skoraj vedno izračunljiva v času, linearnem v ▫$n$▫, in se lahko posploši na poljubno Coxeterjevo grupo.
    Source: FPSAC 2016 [Elektronski vir] : Proceedings of the 28-th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, 4-8 Jul 2016, Vancouver, British Columbia (Canada) (Str. 275-286)
    Type of material - conference contribution
    Publish date - 2016
    Language - english
    COBISS.SI-ID - 17771609

    Link(s):

    https://fpsac2016.sciencesconf.org/file/239828

Shelf entry