Sled in determinanta v Banachovih algebrah : magistrsko delo
Kuzma, Bojan, 1968-
Pričujoče delo vsebuje osem med seboj prepletajočih si poglavij, v katerem je prikazan primer uporabe ti. analitičnih multifunkcij pri unitalnih, polenostavnih Banachovih algebrah. Z izjemo uvoda, v ...katerem so v glavnem le podani znani izreki z referencami, je teorija v naslednjih poglavjih zgrajena trdnejše, torej se sklicuje le na že prej znane in dokazane trditve. Na začetku se tako pobliže spoznamo s teorijo upodobitev, minimalnih idealov in minimalnih idempotentov ter podstavka v kompleksnih Banachovih algebrah; pri tem je glavni moto: "prenesti" čimveč analogne teorije iz kolobarjev na algebre.To pomeni, da bomo gledali na algebro kot na kolobar (torej za trenutek "pozabimo" na operacijo množenja s skalarjem), in nato skušali uporabiti, če seveda gre, kakšen znan izrek iz teorije kolobarjev v našem primeru. Izdelana teorija bo kasneje predstavljala material na katerem bomo gradili. Če gledamo dolžino, potem naslednje poglavje v bistvu niti ne zasluži tega imena; vsebuje pa nekaj lem, ki ne sodijo nikamor drugam smo jim postavili skupni prostor pod soncem. Četrti, še posebej pa peti del predstavlja srčiko vsega; v njih so zgrajena glavna orodja, torej holomorfni račun in že omenjena teorija analitičnih multifunkcij. Glavni - in za kasnejša poglavja edini - uporabni produkt te teorije je nedvomno izrek o vztrajnosti, ki v grobem pravi, da je število spektralnih točk holomorfne funkcije skoraj povsod konstantno, in če jih je le končno mnogo, so holomorfno odvisne od parametra. V naslednjih dveh poglavjih, ki sta povzeti po[27], nato vse skupaj zaživi v polenostavnih, unitalnih, kompleksnih Banachovih algebrah z neničelnim podstavkom. Tako najprej skušamo posplošiti pojem "rang" in "večkratnost spektalne točke", in nato pokažemo, da je posplošitev res prava, tj., da ima običajne lastosti. V predzadnjem poglavju končno definiramo pogalavja iz naslova, in pokažemo, da se tudi sedaj ujemata z ustreznima pojmoma iz linearne algebre. Pokažemo tudi, da se zelo lepo obnašata pri perturbacijah, v pomenu, da če je perturbacija predstavljena z neko holomorfno funkcijo, sta tudi sled oz. determinanta holomorfna. Končno si v zadnjem poglavju ogledamo nekaj zadostnih pogojev, da ima polenostavna algebra neničeln podstavek.
Type of material - master's thesis
Publication and manufacture - Ljubljana : [B. Kuzma], 1998
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
