DIKUL - logo
(UL)
  • Trikotljivost družine operatorjev : magistrsko delo
    Kramar Fijavž, Marjeta
    Družino linearnih preslikav imenujemo trikotljivo, če vsem preslikavam iz družine v neki bazi vektorskega prostora pripadajo zgornje trikotne matrike. Pojem trikotljivosti je povezan s pojmom ... razcepnosti oziroma z obstojem netrivialnih invariantnih podprostorov za dano družino. Posebno lepo te pojme poveže Radjavijeva lema trikotenja, ki je sestavni del večine dokazov. Obravnavamo potrebne in zadostne pogoje za trikotljivost različnih družin operatorjev. Podrobno si ogledamo družine operatorjev na končno razsežnem vektorskem prostoru. Najlepše rezultate o trikotljivosti dobomo pri algebrah operatorjev. Opazujemo različne lastnosti spektra polgrupe operatorjev in njihov vpliv na trikotljivost. V zadnjem poglavju se preselimo v neskončno razsežen (Banachov oz. Hilbertov) prostor in na njem obravnavamo družine kompaktnih operatorjev. Z Ringroseovimi metodami in izrekom Lomonosova dobimo lepe karakterizacije trikotljivih algeber kompaktnih opeartorjev. Ogledamo si nedavni rezultat Turovskega o razcepnosti polgrupe kompaktnih kvazinilpotentov, s pomočjo katerega pridelamo nekaj posplošitev rezultatov o trikitljivosti polgrup kompaktnih operatorjev.
    Type of material - master's thesis
    Publication and manufacture - Ljubljana : [M. Kramar], 1999
    Language - slovenian
    COBISS.SI-ID - 8727129

Library Call number – location, accession no. ... Copy status
FMF, Mathematical Library, Lj. Skladišče-Jadranska 21

10941/96 		available - reading room
loading ...
loading ...
loading ...

Shelf entry