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JOE, Harry
Canadian journal of statistics, 12/2018, Volume: 46, Issue: 4Journal Article
Multivariate models with parsimonious dependence have been used for a large number of variables, and have mainly been developed for multivariate Gaussian. Graphical dependence model representations include Bayesian networks, conditional independence graphs, and truncated vines. The class of Gaussian truncated vines is a subset of Gaussian Bayesian networks and Gaussian conditional independence graphs, but has an extension to non-Gaussian dependence with (i) combinations of continuous and discrete random variables with arbitrary univariate margins, and (ii) accommodation of latent variables. To illustrate the importance of graphical models with latent variables that do not rely on the Gaussian assumption, the combined factor-vine structure is presented and applied to a data set of stock returns. Des modèles multivariés à dépendance éparse ont été utilisés avec un nombre élevé de variables, mais ils ont surtout été développés dans un contexte multivarié gaussien. La représentation graphique de modèles de dépendance inclut les réseaux bayésiens, les graphes d’indépendance conditionnelle, et les vignes tronquées. La classe de vignes gaussiennes tronquées est un sous-ensemble des réseaux bayésiens gaussiens et des graphes d’indépendance conditionnelle dont une extension non-gaussienne peut être obtenue, permettant (i) des combinaisons de variables aléatoires continues et discrètes avec des marges univariées arbitraires, et (ii) la présence de variables latentes. L’auteur présente la structure combinée de vigne factorielle afin d’illustrer l’importance de disposer de modèles graphiques comportant des variables latentes mais n’étant pas basés sur l’hypothèse de normalité. Il applique la méthode à des données réelles de rendement boursier.
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