We prove that the regular von Neumann subalgebras B of the hyperfinite II1 factor R satisfying the condition B′∩R=Z(B) are completely classified (up to conjugacy by an automorphism of R) by the associated discrete measured groupoid G=GB⊂R. We obtain a similar classification result for triple inclusions A⊂B⊂R, where A is a Cartan subalgebra in R and the intermediate von Neumann algebra B is regular in R. A key step in proving these results is to show the vanishing cohomology for the associated cocycle actions (αB⊂R,uB⊂R) of G on B. We in fact prove two very general vanishing cohomology results for free cocycle actions (α,u) of amenable discrete measured groupoids G on arbitrary tracial von Neumann algebras B, resp. Cartan inclusions A⊂B. Our work provides a unified approach and generalizations to many known vanishing cohomology and classification results 6, 25, 35, 3, 10, 29, etc. Nous démontrons que les sous-algèbres de von Neumann régulières B du facteur hyperfini II1R vérifiant la condition B′∩R=Z(B) sont entièrement classifiées (à conjugaison près par un automorphisme de R) par le groupoïde discret mesuré G=GB⊂R associé. Nous obtenons un résultat de classification similaire pour les inclusions triples A⊂B⊂R, où A est une sous-algèbre de Cartan de R et la sous-algèbre de von Neumann intermédiaire B est régulière dans R. Une étape clé dans la démonstration de ces résultats est la preuve de l'annulation de cohomologie pour les actions à cocycle associées, (αB⊂R,uB⊂R) de G sur B. Nous démontrons deux résultats très généraux d'annulation de cohomologie pour les actions à cocycle libres (α,u) de groupoïdes discrets mesurés moyennables G sur des algèbres de von Neumann traciales arbitraires B, resp. inclusions Cartan A⊂B. Notre article donne une approche unifiée et des généralisations de plusieurs résultats connus d'annulation de cohomologie et de classification 6, 25, 35, 3, 10, 29, etc.