Centrando-nos na Linguística Histórica, investigamos indícios de gramaticalização de haver/ter no presente + particípio em textos dos séculos XIII a XV, disponíveis na base de dados Corpus Informatizado do Português Medieval. Para efetuarmos um mapeamento semântico-sintático da construção, analisamos as acepções aspecto-temporais: de antepresente ou pretérito por século, as quais foram articuladas aos parâmetros: seleção/significação argumental do segundo argumento de haver/ter; combinação semântica entre haver/ter e particípio e frequência de uso de haver/ter. A construção haver/ter no presente + particípio esteve mais atrelada à acepção de antepresente: passado com relevância presente, embora haja considerável número de ocorrências da outra acepção: a de pretérito, sendo as construções com o verbo haver mais frequentes tanto no século XIII quanto no século XIV, com leve tendência ao uso do verbo ter no século XV. Em termos de seleção argumental, observa-se tendência à seleção de objeto indicativo de posse inalienável, o que se configura como um indício de gramaticalização, pois a abstratização do objeto possuído conduz à atenuação da significação de posse originária dos verbos haver e ter. Também há ocorrências de combinações com particípios que contradizem a noção de posse própria desses verbos (como em ‘ter perdido’), o que é outro indício de gramaticalização, ou seja, da auxiliarização de haver/ter. A articulação entre funções, século e parâmetros semântico-sintáticos permitiu-nos um olhar mais verticalizado sobre a gênese do pretérito perfeito composto em português, tanto em relação à forma que se fixou (ter + particípio) quanto à acepção corrente de passado com relevância presente.