DIKUL - logo
VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Tranzitivna delovanja grup na grafih : doktorska disertacija
    Šparl, Primož
    Glavna tema pričujoče disertacije so grafi, ki dopuščajo poltranzitivno podgrupo avtomorfizmov, to je podgrupo, ki deluje tranzitivno na množici točk in množici povezav, ne pa tudi na množici ... urejenih parov sosednih točk tega grafa. Graf je poltranzitiven, če njegova grupa avtomorfizmov deluje poltranzitivno. Trenutno ne znamo klasificirati niti poltranzitivnih grafov najmanjše možne stopnje, to je stopnje štiri. Rezultati te disertacije nas pripeljejo korak bliže k temu cilju. Prvi del, ki zajema drugo poglavje, je posvečen klasifikaciji tako imenovanih tesno spetih poltranzitivnih grafov stopnje 4. Vsakemu štirivalentnemu poltranzitivnemu grafu ▫$X$▫ pripada množica tako imenovanih izmeničnih ciklov, ki so vsi iste sode dolžine. Polovico te dolžine imenujemo radij grafa ▫$X$▫. Poleg tega imata poljubna nedisjunktna izmenična cikla grafa ▫$X$▫ isto število skupnih točk. Če je to število, ki ga imenujemo spojno število grafa ▫$X$▫, enako radiju grafa ▫$X$▫, pravimo, da je graf ▫$X$▫ tesno spet. V J. Comb. Theory Ser. B 73 (1998) 41-76, je Marušič klasificiral štirivalentne tesno spete poltranzitivne grafe lihega radija. V disertaciji klasificiramo grafe sodega radija, s čimer zaključimo klasifikacijo štirivalentnih tesno spetih poltranzitivnih grafov. Drugi del disertacije se ukvarja s štirivalentnimi poltranzitivnimi šibkimi metacirkulanti. Graf je šibek metacirkulant, če dopušča tranzitivno grupo avtomorfizmov, generirano z dvema avtomorfizmoma ▫$\rho$▫ in ▫$\sigma$▫, kjer je avtomorfizem ▫$\rho$▫ polregularen, avtomorfizem ▫$\sigma$▫ pa normalizira ▫$\rho$▫ ter ciklično vrti njegove orbite. V tretjem poglavju najprej pokažemo, da vsak štirivalenten poltranzitiven šibek metacirkulant pripada vsaj enemu izmed štirih razredov takih grafov. Nato pokažemo, da eden izmed teh razredov sovpada z družino štirivalentnih tesno spetih poltranzitivnih grafov. Posvetimo se še enemu izmed omenjenih štirih razredov. Analiziramo kdaj tak graf ni tesno spet, konstruiramo neskončno družino grafov tega razreda, ki niso tesno speti, ta razred pa tudi klasificiramo.
    Vrsta gradiva - disertacija
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : [P. Šparl], 2007
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 14467929

Knjižnica/institucija Kraj Akronim Za izposojo Druga zaloga
Centralna tehniška knjižnica Univerze v Ljubljani Ljubljana CTK na dom 1 izv.
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana Ljubljana MAKLJ v čitalnico 1 izv.
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana Ljubljana NUK v čitalnico 1 izv.
ni za izposojo 1 izv.
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico