-
CW type of inverse limits and function spacesSmrekar, JakaNadaljujemo študij CW homotopskega tipa prostora zveznih preslikav med dvema CW kompleksoma, ki sta ga pričela J. Milnor leta 1959 in P. Kahn leta 1984. Funkcijski prostor razumemo kot poseben primer ... inverzne limite in temu primerno študiramo inverzne sisteme vlaknenj med prostori CW homotopskegs tipa. Če ima limitni prostor ▫$Z_\infty$▫ inverznega zaporedja ▫$\{Z_i\}$▫ vlaknenj med prostori CW hpmotopskega tipa tudi sam CW homotopski tip, potem se neko podzaporedje pridruženega zaporedja ▫$\{\Omega Z_i\}$▫ razcepi v produkt zaporedja homotopskih ekvivalenc in zaporedja homotopsko trivialnih preslikav. Če za neko pozitivno število ▫$N$▫ in vse prostore ▫$Z_i$▫ velja ▫$\pi_k(Z_i) = 0$▫ za ▫$k>N$▫, potem je vprašanje, kdaj ima limitni prostor CW homotopski tip, odvisno le od induciranih morfizmov ▫$\pi_k(Z_j) \to \pi_k(Z_i)$▫. To velja v primeru ▫$Z_i = Y^{L_i}$▫, kjer je ▫$\pi_k(Y) = 0$▫ za ▫$k>N$▫ in je ▫$\{L_i\}$▫ naraščajoče zaporedje končnih kompleksov. Tu je ▫$Z_\infty = Y^{\cup L_i}$▫, prostor zveznih preslikav ▫$(\cup L_i) \to Y$▫, opremljen s kompaktno odprto topologijo. V splošnem, če ima komponenta za povezanost s potmi preslikave ▫$g \in Y^X$▫ homotopski tip CW kompleksa, potem je preslikava ▫$\Omega(Y^X,g) \to \Omega(Y^L, g\vert_L)$▫ homotopska ekvivalenca za nek števen podkompleks ▫$L$▫ v ▫$X$▫. Velja tudi primeren obrat. Funkcijski prostori CW homotopskega tipa ne dopuščajo fantomskih pojavov v zelo krepkem smislu. To vodi do zanimivih primerov. Eden od njih je prostor izhodišče ohranjajočih preslikav, ki je šibko kontraktibilen, ni pa kontraktibilen. Dalje, če je ▫$X$▫ lokalizacija končnega kompleksa pri množici praštevil ▫$P$▫, potem je vprašanje CW homotopskega tipa prostora ▫$Y^X$▫ sorodno vprašanju obstoja "stabilnih" geometričnih H-eksponentov prostora ▫$Y$▫. Če je kompleks ▫$Y$▫ lokalen pri množici praštevil ▫$P$▫ in je ▫$X$▫ enostavno povezan kompleks, potem lokalizacijska preslikava ▫$X \to X_{(P)}$▫ inducira pravo homotopsko ekvivalenco ▫$Y^{X_{(P)}} \to Y^X$▫ ne glede na to, ali ▫$Y^X$▫ ima CW homotopski tip ali ne. V primeru ▫$Y = K(G,n)$▫ podamo potrebne in zadostne pogoje, da ima ▫$Y^X$▫ homotopski tip CW kompleksa. Ti se izražajo v odvisnosti od homoloških grup kompleksa ▫$X$▫. Če je grupa ▫$\oplus_n\pi_n(Y)$▫ končno generirana in je ▫$X$▫ enostavno povezan, potem podamo potrebne in "skoraj" zadostne pogoje. Nekatere lastnosti CW kompleksa ▫$X$▫ so ekvivalentne lastnosti, da ima ▫$Y^X$▫ homotopski tip CW kompleksa za primerno družino kompleksov ▫$Y$▫. Na primer, ▫$X$▫ je dominiran s končnim kompleksom natanko tedaj, ko je ▫$\pi_1(X)$▫ končna prezentabilna grupa in ima ▫$Y^X$▫ homotopski tip CW kompleksa za vse komplekse ▫$Y$▫.Vrsta gradiva - znanstvena monografijaZaložništvo in izdelava - Bellaterra (Spain) : Centre de Recerca Matemàtica, 2003Jezik - angleškiCOBISS.SI-ID - 12728665
Avtor
Smrekar, Jaka
Teme
matematika |
algebraična topologija |
homotopski tip |
CW compleks |
funkcijski prostor |
inverzni sistem vlaknenj |
enakomerna Mittag-Lefflerjeva lastnost |
Zabrodskyjeva lemma |
lokalizacija |
eksponent H-prostora |
Eilenberg-MacLaneov prostor |
mathematics |
algebraic topology |
homotopy type |
CW complex |
function space |
tower of fibrations |
uniform Mittag-Leffler property |
Zabrodsky lemma |
localization |
H-space exponent |
Eilenberg-MacLane space
Rezervirajte gradivo na želenem mestu prevzema.
Mesto prevzema |
Status gradiva | Rezervacija |
---|---|---|
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana |
prosto - na dom, čas izposoje: 1 mes.
|
Signatura – lokacija, inventarna št. ... |
Status izvoda |
---|---|
Skladišče-Jadranska 19 0000013499 0000000001 Skladišče-Jadranska 19 13499 1 |
prosto - na dom, čas izposoje: 1 mes.
|
Skladišče-Jadranska 21 0000013499 Skladišče-Jadranska 21 13499 |
prosto - na dom, čas izposoje: 1 mes.
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Smrekar, Jaka | 21969 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.