DIKUL - logo
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana (MAKLJ)
  • Z-domination game
    Bujtás, Csilla ; Iršič, Vesna, 1993- ; Klavžar, Sandi
    Z-dominacijska igra je inačica dominacijske igre, v kateri mora imeti vsako novo izbrano vozlišče ▫$u$▫ še ne dominiranega soseda, ko pa se izvede ta poteza, so vsa vozlišča iz njegove zaprte okolice ... deklarirana kot dominirana. Z-dominacijska igra je najhitrejša med vsemi petimi naravnimi dominacijskimi igrami. Pripadajoče Z-dominacijsko število označujemo z ▫$\gamma_{Zg}(G)$▫. Dokazano je, da lahko igralno dominacijsko število in celotno igralno dominacijsko število grafa izrazimo kot Z-igralno dominacijsko število ustreznih leksikografskih produktov. Vpeljani so grafi, ki imajo lasnost Z-neobčutljivost. Dokazano je, da če je ▫$G$▫ Z-neobčutljiv, potem je ▫$\gamma_{Zg}(G)$▫ enak igralnemu dominacijskemu številu grafa ▫$G$▫. Vpeljani so šibki brezkrempljasti grafi in za njih je dokazano, da so Z-neobčutljivi. Kot posledica tega je določen ▫$\gamma_{Zg}(P_n)$▫, s čimer je izboljšan prej znani približni rezultat za poti. Dokazano je, da če je ▫$\gamma_{Zg}(G)$▫ sodo število, potem je ▫$\gamma_{Zg}(G)$▫ strogo manjši kot L-igralno dominacijsko število. Po drugi strani so konstruirane družine grafov, za katere vseh pet igralnih dominacijskih števil sovpada. Obravnavani so grafi ▫$G$▫, za katere velja ▫$\gamma_{Zg}(G) = \gamma(G)$▫. Podano je tudi poročilo o računskih rezultatih raziskovanih invariant na razredu dreves s kvečjemu 16 vozlišči.
    Vir: Discrete mathematics. - ISSN 0012-365X (Vol. 343, iss. 11, Nov. 2020, art. 112076 (8 str.))
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2020
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 24141059

    Povezava(-e):

    https://doi.org/10.1016/j.disc.2020.112076
    DOI

vir: Discrete mathematics. - ISSN 0012-365X (Vol. 343, iss. 11, Nov. 2020, art. 112076 (8 str.))

loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico