Uporaba teorije grafov pri kombinatoričnih in geometričnih konfiguracijah : doktorska disertacija
Boben, Marko
Incidenčna struktura je urejena trojica ▫$(P,\mathcal{B},I$▫, kjer sta ▫$P$▫ in ▫$\mathcal{B}$▫ disjunktni neprazni množici točk in blokov, ▫$I$▫ pa binarna relacija med ▫$P$▫ in ▫$\mathcal{B}$▫. ...Incidenčni strukturi pravimo kombinatorična ▫$(v_r,b_s$▫ konfiguracija, če ima ▫$v$▫ točk, ▫$b$▫ blokov, vsaka točka je vsebovana v ▫$r$▫ blokih, vsak blok vsebuje ▫$s$▫ točk in velja, da dva različna bloka vsebujeta kvečjemu eno skupno točko. V zvezi s konfiguracijami pogosto uporabljamo geometrijske izraze. Množica ▫$v$▫ točk in ▫$b$▫ premic v evklidski ravnini je geometrična ▫$(v_r,b_s)$▫ konfiguracija, če skozi vsako točko poteka ▫$r$▫ premic in vsaka premica vsebuje ▫$s$▫ točk. Konfiguracije, za katere velja ▫$v=b$▫ (in potem tudi ▫$r=s$▫), imenujemo simetrične konfiguracije. Oznako ▫$(v_r,v_r)$▫ poenostavimo v ▫$(v_r)$▫. Disertacija obravnava dve temi. Prva se navezuje na kombinatorične konfiguracije in grafe. Kombinatorične konfiguracije ustrezajo namreč dvodelnim polregularnim grafom z dolžino najkrajšega cikla vsaj 6. Imenujemo jih incidenčni ali Levijevi grafi. Druga tema obravnava problem predstavitve kombinatoričnih konfiguracij v evklidski ravnini. Pri povezavi kombinatoričnih konfiguracij in grafov je poudarek na induktivnem načinu konstrukcije simetričnih ▫$(v_3)$▫ konfiguracij. Vsaka kombinatorična ▫$(v_3)$▫ konfiguracija je bodisi ireducibilna ali pa jo lahko z danim postopkom skonstruiramo iz manjše konfiguracije. V delu so klasificirane vse ireducibilne konfiguracije, kar dopolnjuje nepopoln Martinettijev rezultat iz konca 19. stoletja. Opisane in raziskane so tudi kombinatorične konfiguracije, ki jih določajo nekatere posebne družine grafov, kot so npr. kletke (najmanjši kubični grafi z dano dolžino najkrajšega cikla), posplošeni Petersenovi grafi ter I-grafi. Problem predstavirve kombinatorične konfiguracije v ravnini je razdelan v luči dveh na novo vpeljanih pojmov, šibke in krepke realizacije, ter v njunem razmerju do geometričnih konfiguracij. Posebej zanimive so tiste kombinatorične konfiguracije, ki se dajo predstaviti v evklidski ravnini z določeno mero simetrije. Klasifikacija teh konfiguracij je narejena prek opisa njihovih Liejevih grafov kot krovnih grafov.
Vrsta gradiva - disertacija
; neleposlovje za odrasle
Založništvo in izdelava - Ljubljana : [M. Boben], 2003
GS II 0000549935 glavno skladišče
GS II 549935 glavno skladišče
prosto - za čitalnico
Vnos na polico
Dodajanje gradiva na polico je uspelo.
Dodajanje gradiva na polico je spodletelo.
Dodajanje gradiva na polico ni bilo potrebno.
Bibliografsko gradivo je bilo uspešno dodano na polico.
Dodajanje bibliografskega gradiva na polico ni uspelo.
Gradivo je že na polici.
Trajna povezava
URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto
Faktor vpliva
Izdaja
Kategorija
Razvrstitev
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Izberite knjižnično izkaznico:
Baze podatkov,
v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov
Področje
Leto
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev
Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Citiranje
Funkcionalnost trenutno ni na voljo. Prosimo, poskusite kasneje.
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi