Numerical methods for singular multiparameter eigenvalue problems : doctoral thesis
Muhič, Andrej, matematik
Atkinson je v šestdesetih letih prejšnjega stoletja postavil temelje abstraktnega večparametričnega problema lastnih vrednosti. Pokazal je, da je nesingularni večparametrični problem lastnih ...vrednosti ekvivalenten pridruženemu sistemu posplošenih problemov lastnih vrednosti. Velik del teoretičnih rezultatov in numeričnih algoritmov temelji na tej zvezi. V delu razširimo zgornjo povezavo na singularne dvoparametrične probleme lastnih vrednosti. Najprej pokažemo, da se enostavne regularne lastne vrednosti dvoparametričnega problema ujemajo s skupnimi regularnimi lastnimi vrednostmi pridruženega problema. Z uporabo teorije o matričnih šopih to razširimo še na regularne singularne probleme. Singularni dvoparametrični problem lastnih vrednosti lahko rešimo tako, da poiščemo skupne regularne lastne vrednosti pridruženega problema. Za reševanje dvoparametričnega problema lastnih vrednosti je na voljo precej metod, a vse delujejo le za nesingularne probleme. V delu predstavimo metodo za reševanje singularnih problemov, ki temelji na stopničastem algoritmu za ekstrakcijo skupnega regularnega dela dveh matričnih šopov. Predstavljen je kvadratični dvoparametrični problem lastnih vrednosti (QMEP). Njegova linearizacija je regularni singularni dvoparametrični problem. Obravnavamo različne transformacije, ki jih lahko uporabimo za reševanje QMEP. Pristop z linearizacijo posplošimo na polinomski dvoparametrični problem lastnih vrednosti (PMEP). Alternativni pristop k reševanju QMEP je transformacija v nesingularni petparametrični problem lastnih vrednosti. Obravnavamo tudi posebne primere QMEP, kjer so nekateri matrični koeficienti ničelni in lahko zato problem rešimo učinkoviteje. Predstavimo Jacobi-Davidsonovo metodo za reševanje regularnih singularnih problemov. Ta metoda je modifikacija Jacobi-Davidsonove metode za nesingularni dvoparametrični problem. Dobljeni algoritem lahko uporabimo za reševanje PMEP preko linearizacije. Če so dimenzije matrik prevelike, tega pristopa ne moremo uporabiti. Lahko pa v primeru, ko je stopnja polinomov majhna, uporabimo Jacobi-Davidsonovo metodo direktno na polinomskem sistemu. Tako dobimo metodo, ki je posplošitev metode za polinomske probleme lastnih vrednosti. Numerični rezultati potrjujejo konvergenco predstavljenih Jacobi-Davidsonovih metod.
Vrsta gradiva - disertacija
; neleposlovje za odrasle
Založništvo in izdelava - Ljubljana : [A. Muhič], 2011
GS II 0000713551 glavno skladišče
GS II 713551 glavno skladišče
prosto - za čitalnico
Vnos na polico
Dodajanje gradiva na polico je uspelo.
Dodajanje gradiva na polico je spodletelo.
Dodajanje gradiva na polico ni bilo potrebno.
Bibliografsko gradivo je bilo uspešno dodano na polico.
Dodajanje bibliografskega gradiva na polico ni uspelo.
Gradivo je že na polici.
Trajna povezava
URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto
Faktor vpliva
Izdaja
Kategorija
Razvrstitev
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Izberite knjižnično izkaznico:
Baze podatkov,
v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov
Področje
Leto
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev
Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Citiranje
Funkcionalnost trenutno ni na voljo. Prosimo, poskusite kasneje.
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi