-
Ohranjevalci relacij ekvivalentnosti : doktorska disertacijaRadić, GordanaV teoriji linearnih ohranjevalcev se srečujemo s problemi karakterizacije linearnih preslikav na vektorskem prostoru/algebri matrik ali operatorjev, ki ohranjajo določene lastnosti elementov. V ... doktorski disertaciji se bomo omejili na tiste preslikave, ki ohranjajo relacijo ekvivalentnosti, unitarne ekvivalentnosti ali kongruentnosti na ▫$\beta(\chi)$▫ oziroma ▫$\beta(\mathcal{H})$▫. V vseh obravnavanih primerih se izkaže, da lahko zastavljen problem zreduciramo na problem ohranjanja množice operatorjev ranga ena. Najprej podrobneje preučimo bijektivne linearne preslikave ▫$\phi)$▫ na ▫$\beta(\chi)$▫, algebri omejenih linearnih operatorjev na refleksivnem kompleksnem Banachovem prostoru ▫$(\chi)$▫, ki ohranjajo relacijo ekvivalentnosti. To pomeni, da sta ▫$\phi(A)$▫ in ▫$\phi(B)$▫ ekvivalentna, kakor hitro sta ▫$A, B$▫ ▫$\in$▫ ▫$\beta(\chi)$▫ ekvivalentna, tj. obstajata taka obrnljiva operatorja ▫$S,T$▫ ▫$\in$▫ ▫$\beta(\chi)$▫, da je ▫$A = SBT$▫. Če pri tem ▫$S$▫ in ▫$T$▫ zapišemo kot končen produkt involucij na ▫$\chi$▫, rečemo, da sta ▫$A$▫ in ▫$B$▫ involutivno ekvivalentna. V duhu te na novo definirane relacije preoblikujemo zastavljen problem in opišemo surjektivne linearne preslikave, ki involutivno ekvivalentna operatorja preslikajo v ekvivalentna. Še več, celo brez predpostavke linearnosti klasificiramo surjektivne preslikave, a tokrat z močnejšim privzetkom, da je operator ▫$A-B$▫ ekvivalenten operatorju ▫$C$▫ natanko takrat, ko je operator ▫$\phi(A) - \phi(B)$▫ ekvivalenten operatorju ▫$\phi(C)$▫, za vse ▫$A,B,C$▫ ▫$\in$▫ ▫$\beta(\chi)$▫. V posebnem primeru, kadar sta ▫$S$▫ in ▫$T$▫ ▫$\in$▫ ▫$\beta(\mathcal{H})$▫, kjer je ▫$\mathcal{H}$▫ kompleksen Hilbertov prostor, unitarna, pravimo, da sta ▫$A,B$▫ ▫$\in$▫ ▫$\beta(\mathcal{H})$▫, unitarno ekvivalentna. Poiskali bomo natančno strukturno obliko bijektivnih linearnih preslikav na ▫$\beta(\mathcal{H})$▫, ki unitarno ekvivalentna operatorja preslika v unitarno ekvivalentna. Pokazali bomo, da takšni linearni ohranjevalci pravzaprav ohranjajo množico unitarnih operatorjev, nato pa z uporabo znanega rezultata, ki te preslikave opiše, podali rešitev problema. Če se zgodi, da je ▫$A = SBS*$▫, za nek obrnljiv operator ▫$S$▫ ▫$\in$▫ ▫$\beta(\mathcal{H})$▫, rečemo, da sta ▫$A,B$▫ ▫$\in$▫ ▫$\beta(\mathcal{H})$▫ kongruenta. Najprej bomo relacijo temeljito raziskali, nato pa predstavili bijektivne linearne preslikave na ▫$\beta(\mathcal{H})$▫, ki ohranjajo relacijo kongruentnosti.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - [Maribor : G. Radić], 2019Jezik - slovenskiCOBISS.SI-ID - 300346880
Povezava(-e):
Digitalna knjižnica Univerze v Mariboru – DKUM
Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.siDostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK
Avtor
Radić, Gordana
Drugi avtorji
Petek, Tatjana
Teme
Univerzitetna in visokošolska dela |
disertacije |
Banachov prostor |
Hilbertov prostor |
linearni operatorji |
linearni ohranjevalci |
ohranjevalci relacij |
ekvivalentnost |
involutivna ekvivalentnost |
unitarna ekvivalentnost |
kongruentnost |
dissertations |
Banach space |
Hilbert space |
linear operator |
linear preservers |
relation preserving |
equivalence relation |
equivalence by product of involutions |
equivalence by unitaries |
congurence
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Signatura – lokacija, inventarna št. ... |
Status izvoda | Rezervacija |
---|---|---|
D DIS 0000000051 RADIĆ G. Ohranjevalci IN: 920190022 D DIS 51 RADIĆ G. Ohranjevalci IN: 920190022 |
prosto - za čitalnico
|
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Radić, Gordana | 35330 |
Petek, Tatjana | 07680 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.
Miklošičeva knjižnica - FPNM bo od 17. 6. 2024 do 30. 9. 2024 odprta vsak dan od ponedljka do petka od 8.00 do 14.00.
Srečno.
Kolektiv Miklošičeve knjižnice - FPNM