Ziel dieser vollständig überarbeiteten und erweiterten Neuauflage ist es, eine weitgehend elementare Einführung in ausgewählte Teile der Kombinatorik zu geben. Dabei wird stets versucht, nicht nur ...die Grundlagen darzustellen, sondern auch in jedem Kapitel exemplarisch einige tiefer liegende Resultate vollständig zu beweisen. Highlights sind: - allgemeine Lösung des Kirkmanschen Schulmädchenproblems und mehr über Blockpläne - projektive Ebenen und Räume, einschließlich des Freundschaftstheorems - Anwendungen in der Kryptographie, Authentikation von Nachrichten, Zugangskontrolle zu geheimen Informationen - Heiratssatz und eine Fülle verwandter Sätze, etwa über Flüsse auf Netzwerken - allgemeine Widerlegung der Eulerschen Vermutung über Paare orthogonaler lateinischer Quadrate - der Satz vom Diktator - verblüffende Eigenschaften der Morse-Thue-Folge - einige Perlen aus der Codierungstheorie, inklusive konkreter Anwendungen etwa bei Prüfziffersystemen - der klassische Satz von Ramsey und verwandte Ergebnisse - Partitionen und Abzählen, etwa das klassische Menage-Problem - Endliche Geometrie und Graphentheorie, insbesondere ein kurzer Beweis des Fünffarbensatzes und das Königsberger Brückenproblem Das Buch wendet sich an Dozenten, die eine entsprechende Vorlesung über Kombinatorik halten, sowie an Studenten der Mathematik, denen das Buch als Begleitlektüre zu einer solchen Vorlesung oder zum Selbststudium dienen kann. Angesprochen sind auch Lehrer und Schüler in der gymnasialen Oberstufe, die im Rahmen eines Leistungskurses erste Einblicke in die reizvollen und teilweise sehr direkten Fragestellungen der Kombinatorik gewinnen wollen. Rezensionen "This book is an excellent introduction to a lot of aspects of combinatorial theory, and I enjoyed reading it very much." Herman J. Tiersma in: Zentralblatt für Mathematik 103572004 Fachgebiete: Mathematik >, Kombinatorik und Graphentheorie Schlagworte: Kombinatorik
Obituary: Daniel R. Hughes (1927–2012) Ghinelli, Dina; Hirschfeld, J. W. P.; Jungnickel, Dieter
Designs, codes, and cryptography,
05/2013, Letnik:
67, Številka:
2
Journal Article
This text is aimed at anyone who has to teach combinatorial optimisation. It is very helpful for students, teachers, and researchers in this area. The author finds a synthesis of nice and interesting ...mathematical results and practical applications.
A linear space is harmonious if it is resolvable and admits an automorphism group acting sharply transitively on the points and transitively on the parallel classes. Generalizing old results by the ...first author et al. 11 we present some difference methods to construct harmonious linear spaces. In particular, it is shown that, for any finite non-singleton subset K of Z+, there are infinitely many values of v for which there exists a partitioned difference family that is the base parallel class of a harmonious linear space with v points whose block sizes are precisely the elements of K.
This is the third edition of the classic textbook on the subject. With its clear writing, strong organization, and comprehensive coverage of essential theory it is like a personal guide through this ...important topic, and now has lots of extra material.
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