Problem linijskog odsječka utemeljenog na omjeru zlatnog reza φ = 1,618033 ima analogiju u vjerojatnosti. Rješenje elementarne eksponencijalne raspodjele, posebice ističe vrijednost 2lnφ. Ova ...vrijednost također ima ključnu ulogu u odnosu Rikatijevih hiperboličnih funkcija s Fibonačijevim i Lukasovim brojevima u kontinuiranom području. Time se uspostavlja bliska veza između konstanti e i φ. Izvedena su dva nova teorema o konvergenciji konstanti φ i e . Broj e je temelj Markovskih procesa, koji su našli primjenu u teoriji vjerojatnosni i umjetne inteligencije. Omjer konstanti e i φ, kao i mnogi drugi prirodni fenomeni na temelju zlatnog reza, ističu potrebu za proširenjem područja vjerojatnosni i umjetne inteligencije.
Zlatni rez u vjerojatnosti i umjetnoj inteligenciji Tanackov, Ilija; University of Novi Sad, Faculty of Technical Sciences, Trg Dositeja Obradovica 6, 21000 Novi Sad, Serbia; ilijat@uns.ac.rs ...
12/2011
Publication
Problem linijskog odsječka utemeljenog na omjeru zlatnog reza φ = 1,618033 ima analogiju u vjerojatnosti. Rješenje elementarne eksponencijalne raspodjele, posebice ističe vrijednost 2lnφ. Ova ...vrijednost također ima ključnu ulogu u odnosu Rikatijevih hiperboličnih funkcija s Fibonačijevim i Lukasovim brojevima u kontinuiranom području. Time se uspostavlja bliska veza između konstanti e i φ. Izvedena su dva nova teorema o konvergenciji konstanti φ i e . Broj e je temelj Markovskih procesa, koji su našli primjenu u teoriji vjerojatnosni i umjetne inteligencije. Omjer konstanti e i φ, kao i mnogi drugi prirodni fenomeni na temelju zlatnog reza, ističu potrebu za proširenjem područja vjerojatnosni i umjetne inteligencije.
The problem of the line section based on the golden ratio φ = 1,618033 has the analogy in probability. The solution of the elementary exponential distribution relies on the value 2lnφ in particular. This value also plays a key role to Riccati hyperbolic functions with Fibonacci and Lucas numbers in continuous domain. This establishes a close relationship between the constants e and φ. Two new theorems on the convergence between the constants φ and e were derived. The number e is the foundation of Markov processes, which find applications in probabilistic and artificial intelligence theory. The ratio between the constants φ and e, as well as many other natural phenomena based on the golden ratio, highlight the need to expand the field of probabilistic and artificial intelligence.
