Obravnavamo problem aditivnih ohranjevalcev na podstavku kompleksnih Banachovih algeber ter na polenostavnih artinskih kolobarjih. Uvodno poglavje pričnemo s kratkim pregledom obravnavanih vprašanj. ...V nadaljevanju predstavimo globalne označbe in trditve; na koncu pa še pokažemo, da je Banachova polpraalgebra razcepna, če ima kakšen neničeln centralni element v podstavku. V drugem poglavju študiramo aditivne preslikave, ki ne povečujejo ranga ena. Najprej predstavimo relativne pojme in trditve, ki so posebnost aditivnih ohranjevalcev, in jih pri linearnih ohranjevalcih običajno ne srečujemo. Sledi formulacija in dokaz glavnega izreka, torej karakterizacije aditivnih preslikav, ki (omejene) operatorje ranga ▫$\le 1$▫ nad Banachovim prostorom slikajo same vase. Poglavje zaključimo s posplošitvijo glavnega izreka na podstavek kompleksnih Banachovih polpraalgeber. Sledijo zgledi uporabe obeh izrekov. Tako si v tretjem poglavju najprej ogledamo preslikave, ki na razne načine ohranjajo minimalne leve ideale. Če npr. za aditivno ▫$\Phi$▫ velja ▫$\Phi(L) \subseteq L$▫ pri vsakem minimalnem levem idealu ▫$L$▫, pokažemo, da je zožitev ▫$\Phi$▫ na podstavek desno-modulska preslikava. Razdelek zaključimo z zgledi, ki opozorijo na nujnost nekaterih povzetkov. V nadaljevanju prikažemo verzijo rezultata avtorjev Omladiča in Šemrla, po katerem so (ob določenih pogojih) aditivne surjekcije, ki ohranjajo idempotente ranga ena na ▫${\mathcal B(X)}$▫, avtomatično zvezne in bodisi linearne bodisi konjugirano-linearne. Ta izrek nato posplošimo do surjektivnih ohranjevalcev minimalnih idempotentov na podstavku Banachovih polpraalgeber. Če v podstavku ni neničelnih centralnih elementov, je preslikava realno-linearni Jordanski izomorfizem. V nasprotju z omenjenima avtorjema pa moramo predpostaviti, da se minimalni idempotenti ohranjajo v obeh smereh. Izsledke nato uporabimo pri študiju preslikav, ki na podstavku ohranjajo determinanto. V četrtem poglavju študiramo preslikave, ki namesto minimalnih ohranjajo vse idempotente. K temu problemu pristopimo z algebraičnega vidika. Najprej karakteriziramo aditivne preslikave, ki matrični kolobar slikajo v kolobar homomorfizmov nad poljubnim vektorskim prostorom in pri tem ohranjajo idempotente. Rezultat nato hitro posplošimo v dveh smereh: v prvi smeri si namesto matričnega kolobarja ogledamo lokalno matrično algebro, v drugi pa polenostavne artinske kolobarje. Kot zgled uporabe zadnjega primera si ogledamo aritivne preslikave,ki ohranjajo tripotente. Nazadnje še pokažemo, da so unitalne aditivne preslikave, ki na polenostavnih artinskih kolobarjih zadostijo pogoju ▫$\Phi(a) = \Phi(a) \Phi(a^{-1}) \Phi(a)$▫, nujno jordanske. V zadnjem poglavju karakteriziramo aditivne surjekcije, ki na algebri omejenih operatorjev nad Banachovim prostorom ohranjajo idempotente in pri tem ne uničijo izrojenih operatorjev.
Vrsta gradiva - disertacija
; neleposlovje za odrasle
Založništvo in izdelava - Ljubljana : [B. Kuzma], 2003
Bibliografsko gradivo je bilo uspešno dodano na polico.
Dodajanje bibliografskega gradiva na polico ni uspelo.
Gradivo je že na polici.
Trajna povezava
URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto
Faktor vpliva
Izdaja
Kategorija
Razvrstitev
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Izberite knjižnično izkaznico:
Baze podatkov,
v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov
Področje
Leto
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev
Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Citiranje
Funkcionalnost trenutno ni na voljo. Prosimo, poskusite kasneje.
