DIKUL - logo
(UL)
  • Matrične grupe s submultiplikativnim spektrom : disertacija
    Kramar Fijavž, Marjeta
    Matrična grupa ima submultiplikativen spekter (ali lastnost ▫$(s)$▫), če za vsak par matrik ▫$A,B$▫ iz grupe velja: ▫$\sigma(AB) \subseteq \sigma(A) \sigma(B)$▫. Medtem ko je vsaka grupa kompaktnih ... operatorjev s submultiplikativnim spektrom nad neskončno razsežnim Banachovim prostorom razcepna, v končnih razsežnostih temu ni tako. V disertaciji obravnavamo končne matrične ▫$p$▫-grupe s submultiplikativnim spektrom. Pokažemo, da v algebri ▫$M_n(\mathbb{C})$▫ lahko najdemo nerazcepno grupo matrik s submultiplikativnim spektrom natanko takrat, ko je število ▫$n$▫ bodisi liho bodisi deljivo z ▫$8$▫. Za vsako od dopustnih razsežnosti konstruiramo tudi primere takšnih grup. Opišemo tudi strukturo nerazcepnih matričnih grup s submultiplikativnim spektrom. Eksponent matričnih grup z lastnostjo ▫$(s)$▫ in determinanto ▫$1$▫ omejimo z velikostjo matrik. Opišemo bločno-monomialno strukturo teh grup v ▫$Sl_p(\mathbb{C})$▫ in ▫$Sl_{p^2}(\mathbb{C})$▫ za liho praštevilo ▫$p$▫. Posebej se posvetimo minimalnim nerazcepnim grupam z lastnostjo ▫$(s)$▫ in klasificiramo vse takšne grupe v ▫$Sl_3(\mathbb{C})$▫ in ▫$Sl_9(\mathbb{C})$▫. Lastnost ▫$(s)$▫ prenesemo z matričnih na abstraktne grupe na naslednji način. Abstraktna grupa ima lastnost ▫$(\hat{s})$▫, če ima vsaka njena matrična podupodobitev lastnost ▫$(s)$▫. Ugotovimo, da imajo vse ▫$p$▫-abelove grupe lastnost ▫$(\hat{s})$▫. Obravnavamo eksponent podupodobitev dane abstraktne ▫$p$▫-grupe. Pokažemo, da v primeru, ko ima vsaka podupodobitev neke ▫$p$▫-grupe v ▫$Sl_p(\mathbb{C})$▫ lastnost ▫$(s)$▫, eksponent vsake podupodobitve te grupe v ▫$Sl_{p^k} (\mathbb{C})$▫ deli ▫$p^k$▫.
    Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasle
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : [M. Kramar], 2004
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 13227097

Knjižnica Signatura – lokacija, inventarna št. ... Status izvoda
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana GS II 615373 glavno skladišče prosto - za čitalnico
Centralna tehniška knjižnica Univerze v Ljubljani 52047/1575 Skladišče
IN: 320050555 		prosto - na dom, čas izposoje: 14 dni
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana Skladišče-Jadranska 21

10921/76 		prosto - za čitalnico
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico