DIKUL - logo
(UL)
  • Problemi nerazcepnosti in ohranjanja na matrikah : doktorska disertacija
    Zalar, Bojana
    Prvi del predstavi posplošitev Perron-Frobeniusove teorije, ki velja le za nenegativne matrike, najprej na splošne realne, kasneje pa tudi na kompleksne matrike. Posplošitev je možna preko definicije ... ekvivalenta Perron-Frobeniusovega radija nenegativnih matrik realnega oz. kompleksnega Rumpovega radija, imenovanega po S.M. Rumpu. V prvem poglavju je predstavljena ta teorija za realne matrike, v drugem za kornpleksne. Dodamo opredelitev vseh obrnljivih linearnih preslikav na prostoru ▫$M_n(\mathbb R)$▫ oz. ▫$M_n(\mathbb C)$▫, ki ohranjajo omenjena Rumpova radija. V drugem delu obravnavamo probleme nerazcepnosti nekaterih družin kvadratnih kompleksnih matrik, ki imajo določene (skupne) spektralne omejitve. Tretje poglavje je posvečeno polgrupam normalnih matrik. Vsaka takšna polgrupa je popolnoma razcepna, njene nerazcepne komponente sestavljajo večkratniki unitarnih matrik. Nadalje, če je spekter takšne polgrupe končen, je vsaka matrika potenčno hermitska ▫$(A^\ast = A^p)$▫ za nek fiksen ▫$p$▫, njene nerazcepne komponente pa sestavljajo unitarne matrike in (morda) matrika 0. V četrtem poglavju je dana družina (asociativna algebra, Jordanova algebra, Liejeva algebra) kompleksnih matrik velikosti ▫$n \times n$▫, omejeno pa je število različnih lastnih vrednosti posamezne matrike v algebri. Vsaka matrika obravnavane algebre bo imela največ ▫$k$▫ različnih lastnih vrednosti, število ▫$k$▫ je seveda manjše od ▫$n$▫. Strukturo takšne algebre zadovoljivo opišemo in opredelimo njene nerazcepne komponente (za vse ▫$k < n$▫) v primeru algebre in Jordanove algebre, v primeru Liejeve algebre pa le za majhne ▫$k$▫ (▫$k=1,2$▫ ali ▫$3$▫).
    Vrsta gradiva - disertacija
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : [B. Zalar], 2006
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 14032985

Knjižnica Signatura – lokacija, inventarna št. ... Status izvoda
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana GS II 619591 glavno skladišče prosto - za čitalnico
Centralna tehniška knjižnica Univerze v Ljubljani 52047/1637 Skladišče
IN: 320060124 		prosto - na dom, čas izposoje: 14 dni
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana Skladišče-Jadranska 21

10921/90 		prosto - za čitalnico
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico