Tranzitivna delovanja grup na grafih : doktorska disertacija
Šparl, Primož
Glavna tema pričujoče disertacije so grafi, ki dopuščajo poltranzitivno podgrupo avtomorfizmov, to je podgrupo, ki deluje tranzitivno na množici točk in množici povezav, ne pa tudi na množici ...urejenih parov sosednih točk tega grafa. Graf je poltranzitiven, če njegova grupa avtomorfizmov deluje poltranzitivno. Trenutno ne znamo klasificirati niti poltranzitivnih grafov najmanjše možne stopnje, to je stopnje štiri. Rezultati te disertacije nas pripeljejo korak bliže k temu cilju. Prvi del, ki zajema drugo poglavje, je posvečen klasifikaciji tako imenovanih tesno spetih poltranzitivnih grafov stopnje 4. Vsakemu štirivalentnemu poltranzitivnemu grafu ▫$X$▫ pripada množica tako imenovanih izmeničnih ciklov, ki so vsi iste sode dolžine. Polovico te dolžine imenujemo radij grafa ▫$X$▫. Poleg tega imata poljubna nedisjunktna izmenična cikla grafa ▫$X$▫ isto število skupnih točk. Če je to število, ki ga imenujemo spojno število grafa ▫$X$▫, enako radiju grafa ▫$X$▫, pravimo, da je graf ▫$X$▫ tesno spet. V J. Comb. Theory Ser. B 73 (1998) 41-76, je Marušič klasificiral štirivalentne tesno spete poltranzitivne grafe lihega radija. V disertaciji klasificiramo grafe sodega radija, s čimer zaključimo klasifikacijo štirivalentnih tesno spetih poltranzitivnih grafov. Drugi del disertacije se ukvarja s štirivalentnimi poltranzitivnimi šibkimi metacirkulanti. Graf je šibek metacirkulant, če dopušča tranzitivno grupo avtomorfizmov, generirano z dvema avtomorfizmoma ▫$\rho$▫ in ▫$\sigma$▫, kjer je avtomorfizem ▫$\rho$▫ polregularen, avtomorfizem ▫$\sigma$▫ pa normalizira ▫$\rho$▫ ter ciklično vrti njegove orbite. V tretjem poglavju najprej pokažemo, da vsak štirivalenten poltranzitiven šibek metacirkulant pripada vsaj enemu izmed štirih razredov takih grafov. Nato pokažemo, da eden izmed teh razredov sovpada z družino štirivalentnih tesno spetih poltranzitivnih grafov. Posvetimo se še enemu izmed omenjenih štirih razredov. Analiziramo kdaj tak graf ni tesno spet, konstruiramo neskončno družino grafov tega razreda, ki niso tesno speti, ta razred pa tudi klasificiramo.
Vrsta gradiva - disertacija
Založništvo in izdelava - Ljubljana : [P. Šparl], 2007
Bibliografsko gradivo je bilo uspešno dodano na polico.
Dodajanje bibliografskega gradiva na polico ni uspelo.
Gradivo je že na polici.
Trajna povezava
URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto
Faktor vpliva
Izdaja
Kategorija
Razvrstitev
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Izberite knjižnično izkaznico:
Baze podatkov,
v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov
Področje
Leto
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev
Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Citiranje
Funkcionalnost trenutno ni na voljo. Prosimo, poskusite kasneje.
