Barvanja ravninskih in sorodnih družin grafov : doktorska disertacija
Erman, Rok
Predstavimo štiri rezultate v naslednjem vrstnem redu: seznamsko barvanje kvadrata ravninskih grafov, realno označevanje poddružine Kneserjevih grafov, linearno barvanje ravninskih grafov in navadno ...barvanje skoraj ravninskih grafov. Najprej podamo zgornje meje za izbirno število kvadrata ravninskega grafa z maksimalno stopnjo ▫$\Delta \le 4$▫. V posebnem je ▫$G^2$▫ 5-, 6-, 7-, 8-,9-, 12-, 14- ali 15-izbiren, če je ožina grafa ▫$G$▫ vsaj 20, 15, 10, 8, 7, 5, 4 ali 3. Določimo lambda funkcijo ▫$\lambda$▫ za poddružino Kneserjevih grafov. ▫$$\lambda(K(1\ell + 1,2);x, 1) = \begin{cases} 2\ell + (\ell - 1)x & \text{za } x \in \langle 0, 1/\ell),\\ (2\ell^2 + \ell - 1)x & \text{za } x \in \langle 1/\ell, 1),\\ 2\ell^2 + \ell - 1 & \text{za } x \in \langle 1, 3),\\ (2\ell - 2)x + 2\ell^2 - 5\ell + 5 & \text{za } x \ge 3, \end{cases}$$▫ in ▫$$\lambda(K(1\ell + 2,2);x, 1) = \begin{cases} 2\ell + 3\ell x & \text{za } x \in \langle 0, 1/\ell),\\ (2\ell^2 + 3\ell)x & \text{za } x \in \langle 1/\ell, 1),\\ 2\ell^2 + 3\ell & \text{za } x \in \langle 1, 3),\\ (2\ell - 1)x+ 2\ell^2 - 3\ell + 3 & \text{za } x \ge 3. \end{cases}$$▫ Dokažemo, da za linearno kromatično število ▫$\text{lc}(G)$▫ ravninskega grafa ▫$G$▫ z ožino ▫$g \ge 8$▫ in maksimalno stopnjo ▫$\Delta \ge 7$▫ velja neenakost ▫$\text{lc}(G) \le \lceil \frac{\Delta}{2} \rceil +1$▫. Pokažemo tudi, da za vsak graf s prekrižnim številom največ 4 in kličnim številom največ 5 obstaja 5-barvanje. Prav tako dokažemo, da je graf s kličnim številom največ 5, ki mu lahko odstranimo 3 povezave in s tem postane ravninski, nujno 5-obarvljiv.
Vrsta gradiva - disertacija
; neleposlovje za odrasle
Založništvo in izdelava - Ljubljana : [R. Erman], 2012
Bibliografsko gradivo je bilo uspešno dodano na polico.
Dodajanje bibliografskega gradiva na polico ni uspelo.
Gradivo je že na polici.
Trajna povezava
URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto
Faktor vpliva
Izdaja
Kategorija
Razvrstitev
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Izberite knjižnično izkaznico:
Baze podatkov,
v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov
Področje
Leto
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev
Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Citiranje
Funkcionalnost trenutno ni na voljo. Prosimo, poskusite kasneje.
