In this paper, we first prove a result that gives a sufficient condition for the convergence of the sequences in the b2-metric space. Next, we give some fixed point theorems in the b2-metric space. Some of our results are the corresponding generalizations of the known results in the b2-metric space, which is confirmed by some examples. / Во введении данной статьи мы доказали результат, который является достаточным условием для сходимости последовательностей в b2-метрическом пространстве. Далее представлены некоторые теоремы о неподвижной точке в b2-метрическом пространстве. Некоторые из наших результатов представляют собой соответствующие обобщения известных результатов в b2-метрическом пространстве, в качестве доказательства приведены примеры. / U ovom radu prvo je dokazan rezultat koji daje dovoljan uslov za konvergenciju nizova u b2-metričkom prostoru. Takođe, navedene su neke teoreme o fiksnoj tački u b2-metričkom prostoru. Neki rezultati predstavljaju odgovarajuće generalizacije poznatih rezultata u b2-metričkom prostoru, a primeri su prezentirani da to potvrde.