Central Technological Library of the University of Ljubljana (CTK)
13.
Razširitve grup z grupami končnega eksponenta in polgrupne posplošitve : doktorska disertacija
Moravec, Primož
Disertacija obravnava štiri teme, ki so tesno povezane z grupami končnega eksponenta. Prva je študij ▫$n$▫-centralnih grup. Najprej posplošimo in izboljšamo nekaj do sedaj znanih rezultatov o ...▫$2$▫-centralnih oziroma ▫$3$▫-centralnih grupah, hkrati pa predstavimo nove rezultate o ▫$4$▫-centralnih in ▫$6$▫-centralnih grupah. Pri tem obravnavamo predvsem vprašanje, katera potenciranja s celimi števili so endomorfizmi takih grup. Poleg tega pokažemo, kako lahko študij rešljivih ▫$n$▫-centralnih grup reduciramo na obravnavo končnih grup. Ena od možnih posplošitev ▫$n$▫-centralnih grup so ▫$n$▫-Kappejeve grupe, ki jih vpeljemo in podrobneje obravnavamo v drugem delu. Tako izpeljemo karakterizacije ▫$2$▫-Kappejevih, ▫$3$▫-Kappejevih in meta abelovih ▫$p$▫-centralnih grup ter pokažemo, da so te grupe v tesni zvezi z grupami, ki imajo ▫$n$▫-centralna normalna zaprtja elementov. Tudi tu bistveno vlogo igra redukcija na primer končnih grup, rezultati pa kažejo precejšnjo podobnost s tistimi o ▫$n$▫-centralnih grupah. Pojem ▫$n$▫-centralnosti lahko na naraven način posplošimo tudi na polgrupe. Izkaže se, da imajo ▫$n$▫-centralne polgrupe ob minimalnih dodatnih predpostavkah podobno strukturo kot ▫$n$▫-centralne grupe. Tako opišemo polmrežno dekompozicijo ▫$n$▫-centralnih polgrup, karakteriziramo $0$-enostavne ▫$n$▫-centralne polgrupe, hkrati pa določimo strukturo nekaterih subdirektno ireducibilnih ▫$n$▫-centralnih polgrup. Posebej obravnavamo še ▫$n$▫-centralne polgrupe za ▫$n\le 4$▫. V zadnjem delu nakažemo, kako lahko s pomočjo nekomutativnega tenzorskega produkta grup dobimo nove razširitve grup z grupami končnega eksponenta, ki imajo podobne lastnosti kot npr. ▫$n$▫-centralne grupe. To nam omogoča dejstvo, da lahko definiramo tenzorski analogiji centra grupe in podgrupe vseh desnih ▫$2$▫-Engelovih elementov grupe. Zato se osredotočimo na študij lastnosti teh podgrup.
Type of material - dissertation
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [P. Moravec], 2004
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
