-
Matrične grupe s submultiplikativnim spektrom : disertacijaKramar Fijavž, MarjetaMatrična grupa ima submultiplikativen spekter (ali lastnost ▫$(s)$▫), če za vsak par matrik ▫$A,B$▫ iz grupe velja: ▫$\sigma(AB) \subseteq \sigma(A) \sigma(B)$▫. Medtem ko je vsaka grupa kompaktnih ... operatorjev s submultiplikativnim spektrom nad neskončno razsežnim Banachovim prostorom razcepna, v končnih razsežnostih temu ni tako. V disertaciji obravnavamo končne matrične ▫$p$▫-grupe s submultiplikativnim spektrom. Pokažemo, da v algebri ▫$M_n(\mathbb{C})$▫ lahko najdemo nerazcepno grupo matrik s submultiplikativnim spektrom natanko takrat, ko je število ▫$n$▫ bodisi liho bodisi deljivo z ▫$8$▫. Za vsako od dopustnih razsežnosti konstruiramo tudi primere takšnih grup. Opišemo tudi strukturo nerazcepnih matričnih grup s submultiplikativnim spektrom. Eksponent matričnih grup z lastnostjo ▫$(s)$▫ in determinanto ▫$1$▫ omejimo z velikostjo matrik. Opišemo bločno-monomialno strukturo teh grup v ▫$Sl_p(\mathbb{C})$▫ in ▫$Sl_{p^2}(\mathbb{C})$▫ za liho praštevilo ▫$p$▫. Posebej se posvetimo minimalnim nerazcepnim grupam z lastnostjo ▫$(s)$▫ in klasificiramo vse takšne grupe v ▫$Sl_3(\mathbb{C})$▫ in ▫$Sl_9(\mathbb{C})$▫. Lastnost ▫$(s)$▫ prenesemo z matričnih na abstraktne grupe na naslednji način. Abstraktna grupa ima lastnost ▫$(\hat{s})$▫, če ima vsaka njena matrična podupodobitev lastnost ▫$(s)$▫. Ugotovimo, da imajo vse ▫$p$▫-abelove grupe lastnost ▫$(\hat{s})$▫. Obravnavamo eksponent podupodobitev dane abstraktne ▫$p$▫-grupe. Pokažemo, da v primeru, ko ima vsaka podupodobitev neke ▫$p$▫-grupe v ▫$Sl_p(\mathbb{C})$▫ lastnost ▫$(s)$▫, eksponent vsake podupodobitve te grupe v ▫$Sl_{p^k} (\mathbb{C})$▫ deli ▫$p^k$▫.Type of material - dissertation ; adult, seriousPublication and manufacture - Ljubljana : [M. Kramar], 2004Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 13227097
Author
Kramar Fijavž, Marjeta
Other authors
Omladič, Matjaž
Topics
matematika |
algebra |
teorija grup |
matrične grupe |
▫$p$▫-grupe |
nerazcepne grupe |
submultiplikativen spekter |
lastnost ▫$(s)$▫ |
lastnost ▫$(\hat{s})$▫ |
upodobitve končnih grup |
doktorske disertacije |
algebra |
group theory |
matrix groups |
▫$p$▫-groups |
irreducible groups |
submultiplicative spectrum |
property ▫$(s)$▫ |
property ▫$(\hat{s})$▫ |
representations of finite groups
Reserve material at the desired pickup location.
Pickup location |
Material status | Reservation |
---|---|---|
Central Technological Library of the University of Ljubljana |
available - outside loan, loan period: 14 days
|
Call number – location, accession no. ... |
Copy status |
---|---|
0000052047/0000001575 Skladišče IN: 320050555 52047/1575 Skladišče IN: 320050555 |
available - outside loan, loan period: 14 days
|
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Kramar Fijavž, Marjeta | 20037 |
Omladič, Matjaž | 09573 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.