UNI-MB - logo
UMNIK - logo
 
FMF, Mathematical Library, Lj. (MAKLJ)
PDF
  • The (non-)existence of perfect codes in Lucas cubes
    Mollard, Michel
    Fibonaccijeva kocka dimenzije ▫$n$▫, označena z ▫$\Gamma_n$▫, je podgraf ▫$n$▫-kocke ▫$Q_n$▫, ki je induciran z vozlišči brez zaporednih 1. Ashrafi in njegovi soavtorji so dokazali neobstoj popolnih ... kod v ▫$\Gamma_n$▫ za ▫$n \geq 4$▫. Kot odprt problem predlagajo obravnavo obstoja popolnih kod v posplošitvah Fibonaccijevih kock. Najbolj neposredna posplošitev je družina ▫$\Gamma_n (1^s)$▫ podgrafov, induciranih z nizi, ki so brez ▫$1^s$▫ kot podniza, pri čemer je ▫$s \geq 2$▫ dano celo število. V prejšnjem članku smo dokazali obstoj popolne kode v ▫$\Gamma_n (1^s)$▫ za ▫$n = 2^p - 1$▫ in ▫$s \geq 3.2^{p-2}$▫ za vsako celo število ▫$p \geq 2$▫. Lucasovo kocko ▫$\Lambda_n$▫ dobimo iz ▫$\Gamma_n$▫ z odstranitvijo vozlišč, ki se začnejo in končajo z 1. Pogosto so isti problemi preučevani na Fibonaccijevih kockah in na Lucasovi kocki. V tem kratkem članku dokažemo neobstoj popolnih kod v ▫$\Lambda_n$▫ za ▫$n \geq 4$▫ in dokažemo eksistenco popolnih kod v nekaterih posplošenih Lucasovih kockah ▫$\Lambda_n (1^s)$▫.
    Source: Ars mathematica contemporanea. - ISSN 1855-3966 (Vol. 22, no. 3, 2022, #P3.10 (str. 519-525))
    Type of material - article, component part ; adult, serious
    Publish date - 2022
    Language - english
    COBISS.SI-ID - 118549507

    Link(s):

    https://amc-journal.eu/index.php/amc/article/download/2308/1755
    Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.si
    DOI

source: Ars mathematica contemporanea. - ISSN 1855-3966 (Vol. 22, no. 3, 2022, #P3.10 (str. 519-525))

loading ...
loading ...
loading ...

Shelf entry