Maksimalni obsegi z valuacijo in razširjanje valuacij na obseg racionalnih funkcij : magistrsko delo
Cafuta, Kristijan, 1977-
V delu se ukvarjamo s teorijo valuacij na obsegih. V začetku obravnavamo bijektivno korespondenco med praideali valuacijskega kolobarja, nad kolobarji valuacijskega kolobarja, desnimi podpolgrupami ...valuacijske grupe in konveksnimi podgrupami te valuacijske grupe ter podamo karakterizacijo valuacij ranga 1. Nakažemo povezavo med valuacijami in teorijo urejenih obsegov ter dokažemo Baer-Krullov izrek. V naslednjem poglavju si pogledamo problem razširjanja valuacij, karakteriziramo celostno zaprtje podkolobarja v obsegu in dokažemo konjugacijski izrek ter fundamentalno neenakost. V posebnem primeru, ko na vsako algebraično razširitev obsega obstaja natanko ena razširitev valuacije, imenujemo obseg Henselov. Temu posvetimo naslednje poglavje, kjer med drugim dokažemo Henselovo lemo in konstruiramo henselacijo. Nato vpeljemo psevdo-Cauchyjeva zaporedja, s pomočjo katerih karakteriziramo maksimalne obsege z valuacijo in dokažemo, da so v karakteristiki obsega ostankov 0 vsi maksimalni obsegi z valuacijo izomorfni obsegom formalnih potenčnih vrst ▫$k((\Gamma, c))$▫. Delo zaključimo s transcendentnimi razširitvami obsega z valuacijo in naredimo klasifikacijo vseh razširitev valuacije obsega ▫$K$▫ do valuacije na obsegu racionalnih funkcij ▫$K(x)$▫.
Type of material - master's thesis
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [K. Cafuta], 2007
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
