Ohranjevalci na matričnih prostorih : doktorska disertacija
Orel, Marko, 1980-
V disertaciji so obravnavani trije problemi s področja ohranjevalcev na matričnih prostorih. V prvem poglavju, ki je najobsežnejše, preučujemo aditivne preslikave, ki ne povečujejo minimalnega ...(neničelnega) ranga, in so definirane na simetričnih oz. poševno-simetričnih elementih dane involucije ▫$\maltese: {\mathcal M}({\mathbb K}) \to {\mathcal M}({\mathbb K})$▫ na algebri vseh ▫$n \times n$▫ matrik s koeficienti iz komutativnega obsega ▫${\mathbb K}$▫. Temeljni prispevek v tem poglavju predstavljajo izreki 1.2.2, 1.4.2 in 1.4.5 iz razdelkov 1.2 in 1.4, kjer so klasificirane vse aditivne preslikave, ki ne povečujejo ranga 1 in so definirane na simetričnih oz. na hermitskih matrikah. Pri tem dopuščamo možnost, da je karakteristika obsega lahko enaka tudi 2 ali 3, s čimer posplosimo predhodno znane rezultate. Problem iz drugega poglavja je v tesnem sorodstvu s tistim iz prvega poglavja. V njem obravnavamo preslikave, ki ohranjajo sosednost in so definirane na hermitskih matrikah. Omenjene preslikave veljajo za neaditivno posplošitev ohranjevalcev ranga 1. Temeljni prispevek v tem poglavju je izrek 2.2.1, ki pove, da je vsaka preslikava, ki ohranja sosednost in je definirana na hermitskih matrikah nad končnim obsegom, nujno bijektivna in zato standardne, znane oblike. Tretje poglavje je posvečeno linearnim preslikavam, ki ohranjajo idempotente in so definirane na množici vseh ▫$n \times n$▫ matrik s koeficienti iz polkolobarja. Temeljne prispevke predstavljata izreka 3.2.1 in 3.2.3 ter posledici 3.2.5 in 3.2.6, kjer so omenjene preslikave klasificirane za različne razrede polkolobarjev.
Type of material - dissertation
Publication and manufacture - Ljubljana : [M. Orel], 2009
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
