U radu se opisuje primjena Laplaceove transformacije na određivanje osnovnih statističkih pokazatelja (očekivanje, varijanca i standardna devijacija) proizvoljne eksponencijalne slučajne varijable. ...Komentiraju se i uočene poteškoće koje studenti imaju u razumijevanju ove primjene.
Primjene gama funkcije Milas, Toni; Ribičić Penava, Mihaela; Sabo, Kristian
Osječki matematički list,
06/2021, Volume:
21, Issue:
1
Paper
Open access
U ovom je radu ukratko opisana gama funkcija te je stavljen naglasak na neke njezine primjene u različitim područjima matematike.
Opisane su primjene u geometriji, vjerojatnosti (momenti nekih ...neprekidnih slučajnih varijabli te gama distribucija) te u teoriji Laplaceovih transformacija
Za široki je raspon praktičnih problema u građevinarstvu teško pronaći točna rješenja. Razlog je tome u složenosti diferencijalnih jednadžbi koje opisuju problem ili u poteškoćama koje proizlaze iz ...rubnih i početnih uvjeta. Kao alternativni pristup rješavanju tih problema primjenjuju se skalarne veličine poput rada i energije. Načelo virtualnoga rada osnova je energijskih i varijacijskih pristupa. U ovom je istraživanju pomoću energijske formulacije viskoelastičnih konstrukcija obrađen problem statički neodređenoga viskoelastičnog aksijalno opterećenoga štapa. Za analizu je predložena jednostavna i učinkovita formulacija utemeljena na energiji. Izraz za ukupnu potencijalnu energiju u ovisnosti o pomacima čvorova izveden je u Laplaceovom prostoru. Rješenja koja smanjuju ukupnu potencijalnu energiju stvarni su pomaci, a inverzna Laplaceova transformacija primijenjena je za preslikavanje funkcije nazad u vremensku domenu. Analizirani su različiti primjeri kako bi se osigurala točnost i prikazao potencijal predložene metode. Ovom se metodom rješenje može dobiti neposredno u nekoliko jednostavnih koraka, neovisno o promjeni modela viskoelastičnoga materijala, broju elemenata u sistemu i vrsti opterećenja.
PDF
