Reševanje inverznih problemov prenosa toplote v tkivu z metodo robnih elementov : doktorska disertacija
Iljaž, Jurij
Delo obravnava inverzni problem prenosa toplote v tkivu, tj. numerično določitev krajevno odvisnega perfuzijskega pretoka v nehomogenem tkivu na osnovi neinvazivnih meritev temperature in toplotnega ...toka. Pri tem obravnavani problem temelji na Pennesovem matematičnem modelu. Tako pridemo dorealnejšega opisa problema oziroma stanja tkiva ter možnosti določitve perfuzijskega pretoka v posameznem tkivu, ki pa je še kako pomemben tako za diagnostiko kot tudi nekatere klinične aplikacije. Problem je bil zaradi svoje zahtevnosti obravnavan numerično, pri čemer je bil postavljen nov numerični algoritem na osnovi MRE (Metode Robnih Elementov) in optimizacije. Pri tem je bila MRE uporabljena za reševanje direktnega problema prenosa toplote v nehomogenem tkivu ob predpostavljeni neznani spremenljivki ter s temdoločitve namenske funkcije, ki jo želimo minimizirati s primerno optimizacijsko metodo. Izbrani sta bili dve optimizacijski metodi; BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno) in LM (Levenberg-Marquardt), ki smo ju zaradi nestabilnosti obravnavanega inverznega problema nadgradili z uporabo Tihonove regularizacije prvega reda, pri tem pa uporabili metodo L-krivulje zadoločitev optimalnega regularizacijskega parametra. Numerični algoritem je bil pri tem testiran za različne testne funkcije perfuzijskega koeficienta tako homogenega kot nehomogenega tkiva, pri čemer robni in začetni pogoji zadostijo enoličnosti inverznega problema. S tem je bil analiziran numerični algoritem kot tudi reševanje inverznega problema za primer eksaktnih meritev in meritev s šumom. Tako smo prišli do celovite analize primernosti optimizacijske metode, uporabljene regularizacije za reševanje tovrstnih primerov, kot tudi vpliva nehomogenosti, začetne vrednosti, šuma v meritvah inporazdelitev neznane funkcije, ki jo želimo rekonstruirati. Rezultati pri tem kažejo, da je numerični algoritem z uporabo LM metode ter uporabljene regularizacije primernejši od BFGS metode za podani inverzni problem, saj je rešitev globalno stabilna, natančneje določi neznano funkcijo in tudi hitreje konvergira. Regularizacija prvega reda je primerna le za gladke monotone funkcije z nizko vrednostjo prvega odvoda, drugače je rekonstrukcija funkcije možna le v območju blizu meritev, pri čemer ima nehomogenost snovnih lastnostivelik vpliv, še zlasti ob prisotnosti tkiva z nižjo toplotno prevodnostjo. Rekonstrukcija je možna tudi ob prisotnosti nižje stopnje šuma, medtem ko je resolucija pri višji stopnji na račun regularizacije izgubljena, kar oteži reševanje problema. Delo je usmerjeno le v numerični del problema in tako predstavlja osnovo za nadaljnji razvoj neinvazivnih metod določitve perfuzijskega pretoka krvi v realnem nehomogenem tkivu.
Type of material - dissertation
; adult, serious
Publication and manufacture - [Maribor : J. Iljaž], 2012
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
