UNI-MB - logo
UMNIK - logo
 
VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
PDF
  • A variant of higher product levels of integral domains and ▫$^\ast$▫-domains
    Cimprič, Jaka
    Za vsako domeno ▫$R$▫ in vsako sodo število ▫$n$▫ definiramo ▫${\rm ms}_n(R)$▫ (oziroma ▫${\rm ps}_n(R)$▫) kot najmanjše število ▫$k$▫ pri katerem je nič vsota ▫$k + 1$▫ produktov (oziroma premešanih ... produktov) ▫$n$▫-tih potenc neničelnih elementov iz ▫$R$▫. V literaturi je mnogo rezultatov o ▫${\rm ps}_n$▫ literature nič pa ni znanega o ▫${\rm ms}_n$▫. V članku dokažemo dva rezultata o ▫${\rm ms}_n$▫ za kolobarje ▫$R((x,\omega))$▫ zvitih Laurentovih vrst. Prvi rezultat pravi, da v primeru ko je ▫${\rm ms}_2(R) = \infty$▫ in ko ima ▫$\omega$▫ stopnjo ▫$n/2$▫ v ▫${\rm Aut}(R)$▫, velja ▫${\rm ms}_n(R((x,\omega))) = \infty$▫. Drugi rezultat pravi, da obstajata tak ▫$R$▫ in ▫$\omega$▫, da velja ▫${\rm ms}_n(R((x,\omega))) = \infty$▫ in ▫${\rm ps}_n(R((x,\omega))) < \infty$▫. (Lahko vzamemo ▫$k = \frac{n}{2} - 1$▫, ▫$R =\mathbb R(t_1,...,t_k)$▫ in ▫$\omega(f(t_1,...,t_k)) = f(-t_k, t_1 - t_k,...,t_{k-1} - t_k)$▫.) Na koncu definiramo ▫${\rm ms}_n$▫ in ▫${\rm ps}_n$▫ za domene z involucijo. Za posebno involucijo na ▫$R((x,\omega))$▫ dokažemo analogijo prvega in drugega rezultata.
    Vir: Communications in algebra. - ISSN 0092-7872 (Vol. 33, no. 11, 2005, str. 4035-4041)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del
    Leto - 2005
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 13800281

    Povezava(-e):

    https://doi.org/10.1080/00927870500261348
    DOI

vir: Communications in algebra. - ISSN 0092-7872 (Vol. 33, no. 11, 2005, str. 4035-4041)
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico