-
Clean rings and rings with the exchange property : doctoral thesisŠter, Janez, matematikTeorija izmenljivih in čistih kolobarjev je del teorije tistih nekomutativnih kolobarjev, za katere pravimo, da imajo "veliko idempotentov". Primeri izmenljivih kolobarjev so denimo von Neumannovo ... regularni kolobarji, enotsko-regularni kolobarji in polperfektni kolobarji. Čisti kolobarji so prav tako podrazred izmenljivih kolobarjev. Definirani so kot kolobarji, v katerih lahko vsak element zapišemo kot vsoto idempotenta in obrnljivega elementa. V disertaciji obravnavamo vprašanje, ki je za čiste kolobarje še vedno odprto, to je Morita invarianca za čiste kolobarje. Obravnavamo tudi sorodni problem, ali je vsak kotni kolobar čistega kolobarja spet čist. Pokažemo, da to v splošnem ni res - obstaja čist kolobar z nečistim kotom. Na poti do tega rezultata vpeljemo razred t.i. "šibko čistih" kolobarjev. Pokažemo, da je ta razred pravi podrazred izmenljivih kolobarjev in da so čisti kolobarji pravi podrazred šibko čistih kolobarjev. Motivacija za študij šibko čistih kolobarjev pa prihaja iz njihovih lastnosti. Tako na primer pokažemo, da je mnogo pomembnih razredov izmenljivih kolobarjev, npr. ▫$\pi$▫-regularni kolobarji in ▫$C^ast$▫-algebre z realnim rangom nič, v resnici šibko čistih. Nadalje, pokažemo, da lahko mnogo šibko čistih kolobarjev predstavimo kot kote čistih kolobarjev. V zadnjem poglavju se posvetimo problemu dviganja obrnljivih elementov v kolobarju vzdolž danega dvostranskega ideala. S tem vprašanjem se spopademo s pomočjo algebraične ▫$K$▫-teorije. Pokažemo, da imajo v zvezi s tem vprašanjem čisti kolobarji nekatere lastnosti, ki za izmenljive kolobarje v splošnem ne veljajo (v resnici lahko v izmenljvih kolobarjih te lastnosti hitro odpovedo). To dejstvo nam lahko predstavlja dodatno motivacijo za študij čistih kolobarjev ločeno od teorije izmenljivih kolobarjev.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [J. Šter], 2013Jezik - angleškiCOBISS.SI-ID - 16591193
Avtor
Šter, Janez, matematik
Drugi avtorji
Omladič, Matjaž
Teme
Kolobarji (matematika) |
Disertacije |
algebra |
izmenljiv kolobar |
čist kolobar |
Bergmanov primer |
kotni kolobar |
šibko čist kolobar |
dviganje obrnljivih elementov vzdolž ideala |
K-teorija |
algebra |
exchange ring |
clean ring |
Bergman's example |
corner ring |
weakly clean ring |
lifting units modulo an ideal |
K-theory
Rezervirajte gradivo na želenem mestu prevzema.
Mesto prevzema |
Status gradiva | Rezervacija |
---|---|---|
Časopisna čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
|
Velika čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
Signatura – lokacija, inventarna št. ... |
Status izvoda |
---|---|
GS II 0000716871 glavno skladišče GS II 716871 glavno skladišče |
prosto - za čitalnico
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Šter, Janez, matematik | 30826 |
Omladič, Matjaž | 09573 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi