-
Classification of knots in lens spaces : doctoral thesisGabrovšek, Boštjan, 1981-, matematikVozli so bili do sedaj klasificirani le za peščico prostorov: 3-dimenzionalni evklidski prostor, projektivni prostor in poln torus, kjer so bili vozli v slednjem klasificirani le do tako imenovanega ... obrata torusa. S to disertacijo na ta skromni seznam dodamo tudi lečasti prostor ▫$L(p, q)$▫. Kot stranski produkt te klasifikacije vozle v polnem torusu popolnoma klasificiramo, poleg tega pa ugotovimo tudi, kateri od teh vozlov so akiralni. V obeh primerih klasificiramo vozle do štirih križišč in do petih križišč z nekaj izjemami. Vidimo, da za vsak lečasti prostor obstaja podmnožica pravozlov v polnem torusu, ki predstavlja klasifikacijo vozlov v tem lečastem prostoru. Da lahko uspešno klasificiramo vozle v lečastih prostorih, moramo pred tem izdelati dovolj močne invariante vozlov. Kot prvo invarianto vpeljemo HOMFLYPT premenjalni modul. Do sedaj je bil HOMFLYPT premenjalni modul izračunan samo za prostora ▫$S^3$▫ in polni torus ▫$S^1 \times D$▫. Dokažemo, da je HOMFLYPT premenjalni modul prostora ▫$L(p, 1)$▫ prost, pri predstavimo bazo za vsak ▫$p > 1$▫. Druga invarianta je homologija Hovanova Kauffmanovega oklepajskega premenjalnega modula prostora ▫$\mathbb{R}P^3$▫. Homologija Hovanova je stopničasta homološka teorija, ki kategorificira Jonesov polinom v smislu, da je Eulerjeva karakteristika homologije enaka Jonesovimu polinomu. Asaeda, Przytycki in Sikora so to homološko teorijo posplošili tako, da so uvedli dvojnostopničasto homološko teorijo, ki kategorificira Kauffmanov oklepajski premenjalni modul ▫$I$▫-svežnjev nad ploskvami. Zaradi nenavadnega obnašanja spletov, ki jih projiciramo na neorientabilno ploskev ▫$\mathbb{R}P^2$▫, teorija odpove pri zvitem ▫$I$▫-svežnju ▫$\mathbb{R}P^2 \widetilde{\times} I \approx \mathbb{R}P^3 \setminus \{\ast\}$▫. Pokažemo, da je diferencial v Hovanovem verižnem kompleksu mogoče ustrezno popraviti, da teorija deluje tudi za projektivni prostor. Za klasifikacijo, za izračun HOMFLYPT premenjalnih modulov vozlov in za izračun Kauffmanovih oklepajskih premenjalnih modulov vozlov, smo napisali računalniški program, ki je dostopen preko spleta.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [B. Gabrovšek], 2013Jezik - angleškiCOBISS.SI-ID - 16639833
Avtor
Gabrovšek, Boštjan, matematik, 1981-
Drugi avtorji
Cencelj, Matija, 1958- |
Mroczkowski, Maciej
Teme
Vozli (matematika) |
Klasifikacija |
Disertacije |
vozli |
klasifikacija |
lečast prostor |
poln torus |
premenjalni modul |
Kauffmanov oklepaj |
homologija Hovanova |
kategorifikacija |
knots |
classification |
lens space |
solid torus |
skein module |
Kauffman bracket |
HOMFLYPT |
Khovanov homology |
categorification
Rezervirajte gradivo na želenem mestu prevzema.
Mesto prevzema |
Status gradiva | Rezervacija |
---|---|---|
Časopisna čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
|
Velika čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
Signatura – lokacija, inventarna št. ... |
Status izvoda |
---|---|
GS II 0000718446 glavno skladišče GS II 718446 glavno skladišče |
prosto - za čitalnico
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Gabrovšek, Boštjan, matematik, 1981- | 29631 |
Cencelj, Matija, 1958- | 03342 |
Mroczkowski, Maciej |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi