-
Nil rings and prime rings : doctoral thesisStopar, NikProblem karakterizacije preslikav, ki ohranjajo ničelni produkt, so študirali številni avtorji v mnogih različnih kontekstih. Nedavno so bile take preslikave obravnavane na prakolobarjih z ... netrivialnimi idenpotenti. Večina znanih rezultatov predpostavlja, da so omenjene preslikave bijektivne. V disertaciji razširimo te rezultate tako, da obravnavamo neinjektivne preslikave. Natančneje, podamo karakterizacijo surjektivnih aditivnih preslikav ▫$\theta : A \to B$▫, ki ohranjajo ničelni produkt, kjer je ▫$A$▫ kolobar z netrivialnim idempotentom, ▫$B$▫ pa prakolobar. Raziščemo tudi preslikave na kolobarjih z involucijo, ki ohranjajo ničle ▫$xy^\ast$▫. V posebnem karakteriziramo surjektivne aditivne preslikave ▫$\theta : A \to B$▫, za katere za vse ▫$x,y \in A$▫ velja ▫$\theta(x) \theta(y)^\ast = 0$▫ natanko tedaj, ko je ▫$xy^\ast = 0$▫. Pri tem je ▫$A$▫ enotski prakolobar z involucijo, ki vsebuje netrivialen idempotent, ▫$B$▫ pa prakolobar z involucijo. V drugem delu disertacije se posvetimo nilkolobarjem. Eden najpomembnejših odprtih problemovs področja nilkolobarjev je Köthejeva domneva, ki pravi, da kolobar brez neničelnih nilidealov nima niti neničelnih nil enostranskih idealov. Znanih je mnogo trditev, ki so ekvivalentne Köthejevi domnevi, in mi dodamo še eno na ta seznam. Dokazano je bilo, da se je za obravnavo veljavnosti teh trditev dovolj omejiti na algebre nad komutativnimi obsegi. V disertaciji opazimo, da se lahko še dodatno omejimo na končno generirane praalgebre. Poleg tega raziščemo povezave med nilpotentnimi, algebraičnimi in kvaziregularnimi elementi. Znano je, da je vsaka algebraična Jacobsonovo radikalna algebra nad komutativnim obsegom nilalgebra. Ta rezultat posplošimo na algebre nad določenimi glavnimi kolobarji in v posebnem na kolobarje. Na poti do tega rezultata vpeljemo pojem ▫$\pi$▫-algebraičnega elementa, tj. elementa, ki je ničla polinoma z vsoto koeficientov ena. Posledično dokažemo, da je kolobar, v katerem je vsak element ▫$\pi$▫-algebraičen, avtomatično nilkolobar, hkrati pa dobimo tudi novo karakterizacijo zgornjega nilradikala. Na koncu raziščemo strukturo množice vseh ▫$\pi$▫-algebraičnih elementov kolobarja.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [N. Stopar], 2013Jezik - angleškiCOBISS.SI-ID - 16739161
Povezava(-e):
http://www.matknjiz.si/doktorati/2013/StoparN-14521-3.pdf
Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL
Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.siDostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK
Avtor
Stopar, Nik
Drugi avtorji
Omladič, Matjaž |
Moravec, Primož
Teme
Kolobarji (matematika) |
Disertacije |
prakolobar |
ohranjevalci ničelnega produkta |
kolobarji kvocientov |
razširjeni centroid |
involucija |
nilkolobar |
zgornji nilradikal |
Jacobsonov radikal |
celosten kolobar |
algebraični elementi |
kvaziregularen element |
Köthejeva domneva |
Köthejeva domneva |
prime rings |
zero product preservers |
rings of quotients |
extended centroid |
involution |
nil ring |
upper nilradical |
Jacobson radical |
integral ring |
algebraic elements |
quasi-regular element |
Köthe conjecture |
Köthe conjecture
Rezervirajte gradivo na želenem mestu prevzema.
Mesto prevzema |
Status gradiva | Rezervacija |
---|---|---|
Časopisna čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
|
Velika čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
Signatura – lokacija, inventarna št. ... |
Status izvoda |
---|---|
GS II 0000718460 glavno skladišče GS II 718460 glavno skladišče |
prosto - za čitalnico
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Stopar, Nik | 32023 |
Omladič, Matjaž | 09573 |
Moravec, Primož | 20268 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi